Ce înseamnă matricea A dacă A ^ TA = I?

Ce înseamnă matricea A dacă A ^ TA = I?
Anonim

Răspuns:

Inseamna #A# este o matrice ortogonală.

Explicaţie:

Rândurile de #A# formează un set ortogonal de vectori de unitate.

În mod similar, coloanele din #A# formează un set ortogonal de vectori de unitate.

#A# este în esență o rotație în ceea ce privește originea și posibila reflectare. Păstrează distanțele și unghiurile.

Un tipic # 2 xx 2 # matricea ortogonală ar lua forma:

# ((pentru cosul theta, păcatul theta), (-main theta, cos theta)) #

Determinant al #A# va fi #+-1#

Dacă factorul determinant al #A# este #1#, atunci #A# se numește o matrice ortogonală specială. Este în esență o matrice de rotație.