Care este aria unui triunghi ale cărui vârfuri sunt GC-1, 2), H (5, 2) și K (8, 3)?

Răspuns:

# "Zonă" = 3 #

Având în vedere trei vârfuri ale unui triunghi # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #, și # (X_3, y_3) #

Această referință, Aplicațiile matricelor și determinanților ne spune cum să găsim zona:

# "Zona" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x2, y2,1), (x3, y3,1) | #

Utilizând punctele # (- 1, 2), (5, 2) și (8, 3) #:

# "Zona" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1)

Eu folosesc regula lui Sarrus pentru a calcula valoarea lui a # # 3xx3 determinant:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Înmulțit cu #1/2#:

# "Zonă" = 3 #