Care este zona unui triunghi echilateral cu o lungime laterală de 1?

Care este zona unui triunghi echilateral cu o lungime laterală de 1?
Anonim

Răspuns:

# Sqrt3 / 4 #

Explicaţie:

Imaginați-vă că ființa echilaterală este tăiată în jumătate cu o altitudine. În acest fel, există două triunghiuri drepte care au modelul de unghi #30 -60 -90 #. Aceasta înseamnă că laturile sunt într-un raport de # 1: sqrt3: 2 #.

Dacă altitudinea este atrasă, baza triunghiului este divizată, lăsând două segmente congruente cu lungime #1/2#. Latura opusă #60 # unghiul, înălțimea triunghiului, este just # # Sqrt3 de ori partea existentă a #1/2#, deci lungimea lui este # Sqrt3 / 2 #.

Acesta este tot ceea ce trebuie să știm, deoarece zona unui triunghi este # A = 1 / 2BH #.

Știm că baza este #1# și înălțimea este # Sqrt3 / 2 #, astfel încât zona triunghiului este # Sqrt3 / 4 #.

Consultați această imagine dacă sunteți în continuare confuz: