Care este zona unui paralelogram cu colțuri în (-2, -1), (-12, -4), (9, -4), (-1, -7)?

Răspuns:

Aria de paralelogramă este #63#

Explicaţie:

Acesta este un paralelogram cu puncte ca

#A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4)

și # # AB||#DC# și #ANUNȚ#||# # BC

Zona de # # DeltaABC este

#1/2((-2)(-4-(-7)+(-12)(-7-(-1))+(-1)(-1-(-4)))#

= # 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) #

= # 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 #

Prin urmare, zona de paralelogramă este #63#

Care este zona unui paralelogram care are o bază de 6 cm și o înălțime de 3 cm?

18 pătrat inci Formula pentru a găsi zona paralelogramului este înălțimea de bază. Este ușor de văzut cum funcționează acest lucru în paralelograme cu unghiuri de 90 ° (adică dreptunghiuri), dar funcționează și pentru paralele cu unghiuri diferite. În această imagine, puteți vedea că fiecare paralelogram poate fi rearanjat (într-un sens) pentru a deveni un dreptunghi, de aceea puteți folosi aceeași formulă pentru a determina zona sa.

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Aveți 76 de metri de garduri pentru a opri o zonă în curte. Zona trebuie să aibă colțuri cu unghi drept. Puteți folosi partea din casă, care are o lungime de 85 de picioare. Care este cea mai mare dintre ele în care poți să te oprești?

Suprafața maximă = 722 sq ft Lucrăm cu un dreptunghi. O parte poate avea o lungime de 85 ft, dar aceasta este mai lungă decât întreaga lungime a gardurilor disponibile, deci vom folosi în mod evident o parte a peretelui, iar gardurile vor fi folosite pentru trei laturi ale dreptunghiului. Lăsați o parte să fie x. Celelalte laturi vor fi x și (76-2x) Zona = l xx b = x (76-2x) Zona = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76- 4x culoare (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Dimensiunile sunt, prin urmare, de 38ft de 19ft, dând o suprafață de 722sq ft