Care este zona unui triunghi egian cu perimetrul 36?

Răspuns:

Zona = #62.35# unități de locuințe

Explicaţie:

Perimetrul = #36#

# => 3a = 36 #

Prin urmare, #a = 12 #

Zona unui triunghi echilateral: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# unități de locuințe

Răspuns:

# # 36sqrt3

Explicaţie:

Putem vedea că, dacă împărțim un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri drepte congruente. Astfel, unul dintre picioarele unuia dintre triunghiurile drepte este # 1 / 2s #, iar hypotenusa este # S #. Putem folosi teorema lui Pitagora sau proprietățile lui #30 -60 -90 # triunghiuri pentru a determina că înălțimea triunghiului este # Sqrt3 / 2s #.

Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm asta # A = 1 / 2BH #. Știm de asemenea că baza este # S # și înălțimea este # Sqrt3 / 2s #, astfel încât să le putem conecta la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

În cazul tău, perimetrul triunghiului este #36#, astfel încât fiecare parte a triunghiului are o lungime laterală de #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Răspuns:

# A = 62,35 # unități de locuințe

Explicaţie:

În plus față de celelalte răspunsuri trimise, puteți face acest lucru și utilizând regulă pentru zona de declin;

Într-un triunghi echilateral, toate unghiurile sunt #60°# și toate laturile sunt egale. În acest caz, deoarece perimetrul este de 36, fiecare parte este de 12.

Avem cele 2 laturi și un unghi inclus pentru a folosi regula zonei:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # unități de locuințe