Care este aria unui triunghi 45-45-90, cu o hypotenuse de 8mm lungime?

Răspuns:

# 4mm ^ 2 #

Explicaţie:

Formula pentru calcularea ariei unui triunghi este # 1 / 2base * înălțime #.

Datorită faptului că acesta este un triunghi 45-45-90, baza triunghiului și înălțimea triunghiului sunt egale. Deci, pur și simplu, trebuie să găsim valorile celor două părți și să le conectăm la formulă.

Avem lungimea hypotenusei, astfel încât să putem folosi teorema pythagorean pentru a calcula lungimea celor două laturi.

(știm că zona va fi măsurată în # Mm ^ 2 # astfel încât pentru moment vom lăsa unități din ecuații)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Putem simplifica aici, pentru că știm că cele două părți rămase sunt egale. Deci o să rezolvăm

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Ambele părți non-hypotenuse ale triunghiului sunt #sqrt (8mm) # lung. Acum putem folosi formula de zonă triunghiulară astfel încât să rezolvăm.

#area = 1 / 2base * înălțime = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #