Care este aria unui triunghi 45-45-90, cu o hypotenuse de 8mm lungime?

Răspuns:

# 4mm ^ 2 #

Explicaţie:

Formula pentru calcularea ariei unui triunghi este # 1 / 2base * înălțime #.

Datorită faptului că acesta este un triunghi 45-45-90, baza triunghiului și înălțimea triunghiului sunt egale. Deci, pur și simplu, trebuie să găsim valorile celor două părți și să le conectăm la formulă.

Avem lungimea hypotenusei, astfel încât să putem folosi teorema pythagorean pentru a calcula lungimea celor două laturi.

(știm că zona va fi măsurată în # Mm ^ 2 # astfel încât pentru moment vom lăsa unități din ecuații)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Putem simplifica aici, pentru că știm că cele două părți rămase sunt egale. Deci o să rezolvăm

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Ambele părți non-hypotenuse ale triunghiului sunt #sqrt (8mm) # lung. Acum putem folosi formula de zonă triunghiulară astfel încât să rezolvăm.

#area = 1 / 2base * înălțime = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #

Folosind teorema lui Pitagora, cum găsești lungimea unui picior al unui triunghi drept dacă celălalt picior are o lungime de 8 metri și hypotenuse are o lungime de 10 picioare?

Celălalt picior are o lungime de 6 metri. Teorema lui Pitagorean spune că într-un triunghi cu unghi drept, suma pătratelor a două linii perpendiculare este egală cu pătratul de hypotenuse. În problema dată, un picior al unui triunghi drept are lungimea de 8 metri, iar hypotenuse este de 10 picioare lungime. Fie celălalt picior x, apoi sub teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 sau x ^ 2 + 64 = 100 sau x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = 6 nu este permisă, x = 6 adică celălalt picior este de 6 metri lungime.

Folosind teorema Pitagora, cum găsești lungimea unui picior al unui triunghi drept dacă celălalt picior are o lungime de 7 metri și hypotenuse are o lungime de 10 metri?

Vedeți întregul proces de soluție de mai jos: Teorema Pitagora spune: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 În cazul în care a și b sunt picioarele unui triunghi drept și c este hypotenuse. Înlocuirea valorilor problemei pentru unul dintre picioare și pentru hypotenuse și rezolvarea celeilalte picior dă: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 ) (49) = 100 - culoare (roșu) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 rotunjit la suta cea mai apropiată.

Care este aria unui triunghi echilateral cu o lungime de 2 cm lungime și o latură de 6,9 cm?

20,7 "cm" ^ 2 Pentru că triunghiul dvs. este echilateral, putem folosi formula pentru aria unui poligon obișnuit: A = 1 / 2aP unde a este apothem și P este perimetrul. Numărul laturilor într-un triunghi este de 3, deci P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Am fost deja dat o, deci acum putem conecta valorile noastre: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2