Care este zona unui dreptunghi cu lungime (2x + 2), lățime (x) și o diagonală de 13?

Răspuns:

Zona unui astfel de dreptunghi este #60#.

Explicaţie:

Folosind teorema lui Pitagora # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, înlocuim expresiile în ecuația:

# X ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# X ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x 165 = 0 #

Factorul ecuației:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

Cele două soluții pe care le găsim sunt #-33/5# și #5#. Deoarece nu putem avea o lățime negativă, vom renunța imediat la soluția negativă, lăsându-ne # X = 5 #.

Acum pur și simplu rezolvăm zona prin înlocuirea acesteia #X# cu #5#, și primim răspunsul nostru:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#