Lăsați ca pălăria (ABC) să fie un triunghi, bară de întindere (AC) la D astfel încât bara (CD) bar (CB); întindeți și bara (CB) în E astfel încât bara (CE) bar (CA). Segmentele bar (DE) și bar (AB) se întâlnesc la F. Arată că pălăria (DFB este isoscele?

Răspuns:

După cum urmează

Referință: Figura dată

# "În" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => CBD = / CDB #

# "Din nou în" DeltaABC și DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "prin construcție" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "prin construcție" #

# "And" / _DCE = "vertical opus" / _BCA #

# "De aici" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Acum în" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / EDC + / _ CDB = / EDB =

# "Deci" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" #