Răspuns:
Regulile pentru traducere (schimb), rotație, reflecţie și dilatare (scalarea) pe un plan bidimensional sunt de mai jos.
Explicaţie:
- Reguli pentru traducere (schimb)
Trebuie să alegeți doi parametri: (a) direcția traducerii (linie dreaptă cu direcția aleasă) și (b) lungimea trecerii (scalar). Acești doi parametri pot fi combinați într-un concept al unui vector.
Odată aleasă, pentru a construi o imagine a oricărui punct dintr-un plan ca urmare a acestei transformări, trebuie să trasăm o linie din acest punct paralel cu un vector de traducere și, în aceeași direcție cu cea aleasă pe vector, să mutăm un punct de-a lungul acestei linii cu o lungime aleasă.
- Reguli pentru rotație
Trebuie să alegeți doi parametri: (a) centrul de rotație - un punct fix pe un plan și (b) unghiul de rotație.
Odată aleasă, pentru a construi o imagine a oricărui punct dintr-un plan ca urmare a acestei transformări, trebuie să conectăm un centru de rotație cu un vector cu punctul nostru și apoi să rotim acest vector în jurul unui centru de rotație cu un unghi congruent cu un unghiul de rotație ales.
- Reguli pentru reflecţie
Trebuie să alegeți numai un singur parametru - axa (sau linia) de reflexie.
Odată aleasă, pentru a construi o imagine a oricărui punct dintr-un plan ca rezultat al acestei transformări, trebuie să lăsăm o perpendiculare din punctul nostru pe o axă de reflexie și să o extindem către cealaltă parte a planului dincolo de această axă de către aceeași distanţă.
- Reguli pentru dilatare (scalarea)
Trebuie să alegeți doi parametri - (a) centrul de scalare și (b) factorul de scalare.
Odată aleasă, pentru a construi o imagine a oricărui punct pe plan, ca rezultat al acestei transformări, trebuie să conectăm un centru de scalare cu punctul nostru și să întindem sau să micșorăm acest segment cu un factor de scalare, lăsând centrul de scalare în poziție. Factorii mai mari de 1 vor întinde segmentul, factorii de la 0 la 1 scad acest segment. Factorii negativi inversează direcția unui segment spre partea opusă față de centru.
Care sunt coordonatele imaginii punctului (-3, 6) după o dilatare cu un centru de (0, 0) și un factor de scalare de 1/3?
Înmulțiți factorul de scalare, 1/3, în coordonate (-3, 6), pentru a obține coordonatele punctului de imagine, (-1, 2). Ideea de dilatare, de scalare sau de "redimensionare" este de a face ceva mai mare sau mai mic, dar atunci când faci asta într-o formă, ar trebui să "scalzi" cumva fiecare coordonate.Un alt lucru este că nu suntem siguri cum ar fi "mișcarea" obiectului; când scalarea pentru a face ceva mai mare, zona / volumul devine mai mare, dar asta ar însemna distanțele dintre puncte să devină mai lungi, deci, ce punct merge unde? O întrebare similară apa
Care este ecuația unei parabole care este o traducere verticală a lui -y = x ^ 2-2x + 8 din 3 și o traducere orizontală de 9?
- (x '± 9) ^ 2 -2 (x' ± 9) + 8 Traducere verticală: y: = y '± 3 Orizontală: x: = x' patru soluții ++ / + - / - + / -. De exemplu, - (y '+ 3) = (x' + 9) ^ 2-2 (x '+9) + 8-y-3 = x ^ 2 + 18x + 81-2x- x ^ 2 + 16x + 74
Care este ecuația unei parabole care este o traducere verticală a y = -5x ^ 2 + 4x-3 de -12 și o traducere orizontală de -9?
Y = 5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 y = -5x ^ 2-86x-384 Pentru a ma (x + (xb). Functia trebuie sa fie tradusa cu 12 unitati in jos si cu 9 unitati spre stanga, asa ca am va fi: f (x + 9) -12 Aceasta ne dă: y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) (x + 9) -15 După extinderea tuturor parantezelor, înmulțirea cu factori și simplificarea, obținem: y = -5x ^ 2-86x-384