Care este zona unui triunghi echilateral cu partea 7? Lasă în formă simplă, radicală.

Răspuns:

# (49sqrt3) / 4 #

Explicaţie:

Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este # 1 / 2s #, iar hypotenusa este # S #. Putem folosi teorema lui Pitagora sau proprietățile lui #30 -60 -90 # triunghiuri pentru a determina că înălțimea triunghiului este # Sqrt3 / 2s #.

Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm asta # A = 1 / 2BH #. Știm de asemenea că baza este # S # și înălțimea este # Sqrt3 / 2s #, astfel încât să le putem conecta la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Deoarece în cazul tău # s = 7 #, zona triunghiului este # (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3) / 4 #.

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12

Perimetrul unui triunghi este de 24 de centimetri. Partea cea mai lungă de 4 inci este mai lungă decât partea cea mai scurtă, iar partea cea mai scurtă este de trei-patruzeci lungimea laturii mijlocii. Cum găsiți lungimea fiecărei laturi a triunghiului?

Ei bine, această problemă este pur și simplu imposibilă. Dacă partea cea mai lungă este de 4 inci, nu există nici o cale că perimetrul unui triunghi poate fi de 24 de centimetri. Voi spuneți că 4 + (ceva mai puțin de 4) + (ceva mai puțin de 4) = 24, ceea ce este imposibil.

Volumul de formă cubică și suprafața unui pătrat sunt egale cu 64. Un student este rugat să găsească costul unei limite a unui câmp dreptunghiular a cărui lungime este partea cubului, iar lățimea este partea pătratului, în cazul în care costul este de 15 pe unitate?

Culoarea (violet) ("Costul limitei" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/" "Volumul cubului V_c = 64 sau lateral a_c = Zona de pătrat "A_s = 64" sau lateral "a_s = sqrt 64 = 8" Acum câmpul dreptunghiular va avea lungimea l = 8, lățimea b = 4 " pe unitate "culoare (violet) (" Costul limitei "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360"