Care este zona unui triunghi echilateral al cărui perimetru este de 48 de centimetri?

Care este zona unui triunghi echilateral al cărui perimetru este de 48 de centimetri?
Anonim

Răspuns:

Răspuns: # (3) # 64sqrt # "În" ^ 2 #

Explicaţie:

Luați în considerare formula pentru zona unui triunghi echilateral:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, Unde # S # este lungimea laterală (acest lucru poate fi ușor demonstrat prin luarea în considerare a triunghiurilor 30-60-90 într-un triunghi echilateral, această dovadă va fi lăsată ca un exercițiu pentru cititor)

Deoarece ni se dă că este perimetrul tranlelei echilaterale #48# inci, știm că lungimea laturii este #48/3=16# inch.

Acum, putem conecta pur și simplu această valoare la formula:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Anularea, a #4# de la numitor și numitor, avem:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "În" ^ (2) #, care este răspunsul nostru final.