Care este zona unui triunghi echilateral cu un perimetru de 6 centimetri?

Răspuns:

#A# = #sqrt (3) #

Explicaţie:

Un triunghi echilateral are #3# laturile și toate măsurile din laturile sale vor fi egale. Deci, dacă perimetrul, suma măsurării laturilor sale, este #6#, trebuie să împărțiți numărul de laturi, #3#, pentru a obține răspunsul:

#6/3# = #2#, astfel încât fiecare parte este #2# inch.

#A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4 #, Unde #A# este partea. Conectați-vă variabila, #2#.

#A# = # (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 #

# A = (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) ("4"))) sqrt (3)

#A# = #sqrt (3) #

Sursă:

Zona unui cerc înscris într-un triunghi echilateral este de 154 centimetri pătrați. Care este perimetrul triunghiului? Utilizați pi = 22/7 și rădăcină pătrată de 3 = 1.73.

Perimetru = 36,33 cm. Aceasta este Geometria, deci vă permite să aruncați o imagine asupra a ceea ce avem de-a face cu: A _ ("cerc") = pi * r ^ 2color (alb) ("XXX") rarrcolor (alb) (A / pi) Ni se spune culoarea (alb) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 și să se folosească culoarea albă ("XXX") pi = 22/7 rArr r = aritmetică) Dacă s este lungimea unei părți a triunghiului echilateral și t este jumătate din culoarea s (alb) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) culoare (alb) * sqrt (3) / 2 și culoare (alb) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) culoare (alb) ("XXXx") = 12.11

Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"

Care este zona unui triunghi echilateral al cărui perimetru este de 48 de centimetri?

Răspunsul: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Considerăm formula pentru aria unui triunghi echilateral: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, unde s este lungimea laterală (acest lucru poate fi ușor demonstrat, 60-90 triunghiuri într-un triunghi echilateral, această dovadă va fi lăsată ca un exercițiu pentru cititor) Deoarece ni se dă că perimetrul tranlalei echilaterale este de 48 de centimetri, știm că lungimea laturii este de 48/3 = 16 inci. Acum, putem conecta pur și simplu această valoare la formula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Anulare, 4 de numitor și numitor, (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "în" ^ (2),