Care este zona unui hexagon obișnuit cu apogeu de 7,5 cm? Care este perimetrul său?

Care este zona unui hexagon obișnuit cu apogeu de 7,5 cm? Care este perimetrul său?
Anonim

Un hexagon poate fi divizat în 6 triunghiuri echilaterale.

Dacă unul din aceste triunghiuri are o înălțime de 7,5 inci, atunci (folosind proprietățile de 30-60-90 triunghiuri, o parte a triunghiului este # (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Deoarece zona unui triunghi este # (1/2) * b * h #, atunci zona triunghiului este # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) #, sau # (112.5sqrt3) / 6 #. Există 6 din aceste triunghiuri care alcătuiesc hexagonul, deci zona hexagonului este# 112.5 * sqrt3 #.

Pentru perimetru, din nou, ați găsit o parte a triunghiului care va fi # (15sqrt3) / 3 #.

Aceasta este și partea hexagonului, deci multiplicați acest număr cu 6.