Ce este un triunghi 30-60-90? Vă rugăm să oferiți un exemplu.

Răspuns:

Un triunghi 30-60-90 este un triunghi drept cu unghiuri #30^@#, #60^@#, și #90^@# și care are proprietatea utilă de a avea lungimi de laturi ușor de calculabil fără a folosi funcțiile trigonometrice.

Explicaţie:

Un triunghi 30-60-90 este un triunghi special, drept numit pentru măsurarea unghiurilor sale. Lungimile sale laterale pot fi derivate în modul următor.

Începeți cu un triunghi echilateral de lungime laterală #X# și bisectați-l în două triunghiuri drepte drepte. Deoarece baza este divizată în două segmente de linie egale și fiecare unghi al unui triunghi echilateral este #60^@#, ajungem la urmatoarele

Deoarece suma unghiurilor unui triunghi este #180^@# noi stim aia # a = 180 ^ @ - 90 ^ - 60 ^ ^ = 30 ^ #

În plus, prin teorema lui Pitagora, știm asta

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Prin urmare, un triunghi 30-60-90 cu hypotenuse #X# va arata ca

De exemplu, dacă # x = 2 #, lungimile laterale ale triunghiului vor fi #1#, #2#, și #sqrt (3) #

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12

Dovedește că (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vă rugăm să rețineți că numărul de bază al fiecărui jurnal este de 5 și nu 10. Am primit în mod constant 1/80, poate cineva vă rugăm să asiste?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) (2 + 3 log (2)) / (2 + 8log (2)) / log (6400) = = 1/2

Suma a două numere este de 4,5 și produsul lor este 5. Care sunt cele două numere? Te rog ajută-mă cu această întrebare. De asemenea, puteți să oferiți o explicație, nu doar răspunsul, astfel încât să pot învăța cum să rezolv problemele în viitor. Mulțumesc!

5/2 = 2.5, și 2. Să presupunem că x și y sunt reqd. nr.Apoi, prin ceea ce este dat, avem, (1): x + y = 4.5 = 9/2, și, (2): xy = 5. Din (1), y = 9/2-x. Sub acest y în (2), avem, x (9/2-x) = 5, sau, x (9-2x) = 10, adică 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, sau, x = 2. Când x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2 și atunci când x = 2, y = 9/2-2 = 5/2 = 2.5. Astfel, 5/2 = 2,5, și, 2 sunt numărul dorit! Bucurați-vă de matematică!