Răspuns:
Vezi mai jos
Explicaţie:
Consultați link-ul de mai jos pentru mai multe detalii:
Răspuns:
Explicaţie:
În a
#tan 60 ^ @ = "opus" / "adiacent" = "picior lung" / "picior scurt" #
Știm și asta
# tan60 ^ @ = "picior lung" / "picior scurt" #
# => sqrt3 "" = "picior lung" / "picior scurt" #
# => "picior lung" = sqrt3 xx "picior scurt" #
O diagramă obișnuită pentru un astfel de triunghi este:
Aceasta și cea pentru triunghiul 45-45-90 sunt utile memorării!
Hipotensiunea unui triunghi drept este de 6,1 unități. Piciorul mai lung este de 4,9 unități mai lung decât piciorul mai scurt. Cum găsiți lungimile laturilor triunghiului?
Părțile sunt de culoare (albastru) (1,1 cm și culoare (verde) (6 cm). Hipotenuse: culoare (albastru) (AB) = 6,1 cm (presupunând lungimea de cm) = x cm Fie piciorul mai lung: culoare (albastru) (CA) = (x +4,9) cm După teorema lui Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 Aplicând proprietatea de mai jos la culoare (verde) ((x + 4.9) ^ 2 : culoare (albastru) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + ] 37.21 = (x) ^ 2 + [culoare (verde)] x2 2 + 9.8x + 24.01] 37.21 = 2x2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 13.2 = 0 Înmulțirea întregii ecuații cu 10 pentru a elimina zecimalele 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 &
Hipotensiunea unui triunghi drept este de 9 picioare mai mult decât piciorul mai scurt și piciorul mai lung este de 15 picioare. Cum găsești lungimea hypotenusei și a piciorului mai scurt?
Culoare (albastru) ("hypotenuse" = 17) culoare (albastru) ("picior scurt" = 8) Fie bbx lungimea hipotenentei. Piciorul mai scurt este de 9 picioare mai mic decât hypotenuse, astfel încât lungimea piciorului mai scurt este: x-9 Piciorul mai lung este de 15 picioare. Prin teorema lui Pythagoras pătratul de pe hipotensiune este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Deci avem nevoie să rezolvăm această ecuație pentru x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Extindeți suportul: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificați: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 picioare lungi. P
Un picior al unui triunghi drept este de 8 milimetri mai scurt decât piciorul mai lung, iar hipotensiunea este cu 8 milimetri mai lungă decât piciorul lung. Cum găsiți lungimile triunghiului?
24 mm, 32 mm și 40 mm Apelați x piciorul scurt Apelați piciorul lung Apelați hipotența Obținem aceste ecuații x = y - 8 h = y + 8. Aplicați teorema lui Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dezvoltare: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 0 (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verificați: (40) 2. O.K.