Care este zona unui hexagon cu o latură lungă de 1,8 m?

Răspuns:

Zona hexagonului este #8.42#.

Explicaţie:

Modul de a găsi zona unui hexagon este să-l împartă în șase triunghiuri, după cum arată diagrama de mai jos.

Apoi, tot ce trebuie să facem este să rezolvăm zona unuia dintre triunghiuri și să o multiplicăm cu șase.

Deoarece este un hexagon regulat, toate triunghiurile sunt congruente și echilaterale. Știm acest lucru pentru că este unghiul central #360 #, împărțită în șase bucăți, astfel încât fiecare să fie #60 #. De asemenea, știm că toate liniile care se află în interiorul hexagonului, cele care alcătuiesc lungimile laterale ale triunghiului, au aceeași lungime. Prin urmare, concluzionăm că triunghiurile sunt echilaterale și congruente.

Dacă triunghiul este echilateral, fiecare din lungimile sale laterale este aceeași. Este de 1,8 metri lungime. Formulă pentru zona triunghiului este prezentată mai jos.

# A = 1 / 2SH #

# S # este lungimea laturii. # H # este înălțime. Noi stim # S #, și putem folosi trigonometria pentru a găsi # H #. Imaginea de mai jos arată un triunghi 30 -60 -90 și formulele pentru găsirea lungimilor laterale. Știm că triunghiul nostru este ca acesta, deoarece toate triunghiurile echilaterale sunt de 30 -60 -90, ceea ce se referă la cele trei unghiuri ale lor.

Acest lucru ne spune că formula pentru # H # este # Sqrt3 * s / 2 #.

# H = sqrt3 * 1,8 / 2 #

# h # 1.56 ~~

Acum, folosim formula formulei de triunghi.

# A = 1/2 * 1.56 * 1.8 #

# A = 1,404 #

Amintiți-vă că hexagonul este compus din șase triunghiuri. Zona este #6# de ori zona triunghiului.

#6*1.404~~8.42#

Zona hexagonului este #8.42#.

Dacă sunteți interesat de o comandă rapidă, puteți utiliza următoarea formulă. Metoda mai lungă de mai sus este utilă doar pentru înțelegerea ideii din spatele formulei și a modului de a deriva aceasta.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #