Răspuns:
(1) lungimea segmentului #bar (AB) # este #17#
(2) Midpoint din #bar (AB) # este #(1,-7 1/2)#
(3) Coordonatele punctului # Q # care se desparte #bar (AB) # în raport #2:5# sunteți #(-5/7,5/7)#
Explicaţie:
Dacă avem două puncte #A (x_1, y_1) # și #B (x_2, y_2) #, lungimea #bar (AB) # adică distanța dintre ele este dată de
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
și coordonatele punctului # P # care divizează segmentul #bar (AB) # care se alătură acestor două puncte în raport #L: m # sunteți
# ((Lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
și ca segment divizat în jumătate în raport #1:1#, ar fi coordonat # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Așa cum am făcut #A (-3,5) # și #B (5, -10) #
(1) lungimea segmentului #bar (AB) # este
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Midpoint din #bar (AB) # este #((5-3)/2,(-10-5)/2)# sau #(1,-7 1/2)#
(3) Coordonatele punctului # Q # care se desparte #bar (AB) # în raport #2:5# sunteți
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7 (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # sau #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
adică #(-5/7,5/7)#
