FCF (fracțiunea funcțională continuă) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). Cum dovediti ca acest FCF este o functie simpla in ceea ce priveste atat x si a, impreuna? Si cosh_ (cf) (x; a) si cosh_ (cf) (-x; a) sunt diferite?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) și cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (x; Deoarece valorile cosh sunt> = 1, orice y aici> = 1 Să arătăm că y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Cele două structuri corespunzătoare FCF sunt diferite. Graficul pentru y = cosh (x + 1 / y). Observați că a = 1, x> = - 1 grafic {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Graficul pentru y = cosh (-x + 1 / y). Se observă că a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Graficul combinat pentru y = cosh (x + cosh (-x + 1 / y): graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) 1 / y) = 0}. De asemenea, se arată că y = cosh (
Cum sa dovediti?
= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) (cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / (( albastru) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (verde)
Cum să dovediți această identitate? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
Se afișează mai jos ... Folosiți identitățile noastre trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Factorul din stânga problemei tale ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x