Cum găsiți o ecuație a liniei care conține perechea dată de puncte (-5,0) și (0,9)?

Răspuns:

Am găsit: # 9x-5y = -45 #

Explicaţie:

Aș încerca să folosesc următoarea relație:

#color (roșu) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

În cazul în care utilizați coordonatele punctelor dvs. ca:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

rearanjarea:

# 9x = 5y-45 #

Giving:

# 9x-5y = -45 #

Răspuns:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Explicaţie:

Căutați ecuația unei linii drepte (= ecuația liniară) care conține #A (-5,0) și B (0,9) #

O formă de ecuație liniară este: # Y = a * x + b #, și aici vom încerca să găsim numere #A# și # B #

Găsi #A#:

Numarul #A# reprezentând panta liniei.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

cu # # X_a reprezentând abscisa punctului #A# și # # Y_a este ordinul punctului #A#.

Aici, # a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Acum, ecuația noastră este: # Y = (9/5) * x + b #

Găsi # B #:

Luați un punct dat și înlocuiți-l #X# și # Y # de coordonatele acestui punct și de a găsi # B #.

Suntem norocoși că avem un punct #0# în abscisă, ușurează rezoluția:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Prin urmare, avem linia de ecuații!

#y = (9/5) * x + 9 #