Care este aria unui triunghi echilateral, cu laturi egale cu 15 cm?

Răspuns:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Explicaţie:

Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este # 1 / 2s #, iar hypotenusa este # S #. Putem folosi teorema lui Pitagora sau proprietățile lui #30 -60 -90 # triunghiuri pentru a determina că înălțimea triunghiului este # Sqrt3 / 2s #.

Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm asta # A = 1 / 2BH #. Știm de asemenea că baza este # S # și înălțimea este # Sqrt3 / 2s #, astfel încât să le putem conecta la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Deoarece în cazul tău # s = 15 #, aria triunghiului este egală cu:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Altitudinea unui triunghi echilateral este 12. Care este lungimea unei laturi și care este aria triunghiului?

Lungimea unei părți este 8sqrt3, iar suprafața este 48sqrt3. Fie lungimea laturii, altitudinea (înălțimea) și suprafața să fie s, h, respectiv A. (* 2 / sqrt3) = 12color (roșu) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (albastru) (xx) h = sqrt3s / 2 = ) (* sqrt3 / sqrt3) culoarea (alb) (xxx) = 8sqrt3 culoarea (alb) (xx) A = ah / 2 culoarea (alb) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 color (alb)

Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"

Lungimea bazei unui triunghi isoscel este de 4 inci mai mică decât lungimea uneia dintre cele două laturi egale ale triunghiurilor. Dacă perimetrul este de 32, care sunt lungimile fiecăreia dintre cele trei laturi ale triunghiului?

Partile sunt 8, 12 si 12. Putem incepe prin a crea o ecuatie care poate reprezenta informatia pe care o avem. Știm că perimetrul total este de 32 de centimetri. Putem reprezenta fiecare parte cu paranteze. Din moment ce știm că celelalte două părți, în afara bazei, sunt egale, putem folosi acest lucru în avantajul nostru. Ecuația noastră arată astfel: (x-4) + (x) + (x) = 32. Putem spune acest lucru deoarece baza este mai mică decât celelalte două părți, x. Când rezolvăm această ecuație, obținem x = 12. Dacă conectăm acest lucru pentru fiecare parte, ajungem la 8, 12 și 12. Când se adaugă, se ajunge