Care este bisectorul perpendicular al unei linii cu puncte la A (-33, 7.5) și B (4,17)?

Care este bisectorul perpendicular al unei linii cu puncte la A (-33, 7.5) și B (4,17)?
Anonim

Răspuns:

Ecuația de bisector perpendicular este # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Explicaţie:

Să folosim forma evantajului cu pantă punct, deoarece linia dorită trece prin punctul de mijloc al lui A #(-33,7.5)# și B#(4,17)#.

Acest lucru este dat de #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# sau #(-29/2,49/4)#

Panta liniei care unește A #(-33,7.5)# și B#(4,17)# este #(17-7.5)/(4-(-33))# sau #9.5/37# sau #19/74#.

Prin urmare, panta de linie perpendiculară pe aceasta va fi #-74/19#, (ca produs al versanților a două linii perpendiculare este #-1#)

Prin urmare, bisectorul perpendicular va trece prin #(-29/2,49/4)# și va avea o pantă de #-74/19#. Ecuația va fi

# Y-49/4 = -74/19 (x +29 / 2) #. Pentru a simplifica acest lucru multiplicați tot prin #76#, LCM a numitorilor #2,4,19#. Apoi, această ecuație devine

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x +29 / 2) # sau

# 76y-931 = -296x-4292 # sau # 296x + 76y + 3361 = 0 #