Vă rugăm să dovediți? - Geometrie 2025

Dat:

În #Delta ABC #

# D, E, F # sunt midpoints of # AB, ACand BC # respectiv și #AG_ | _BC #.

rtp:

DEFG este un patrulater ciclic.

dovada:

La fel de # D, E, F # sunt midpoints of # AB, ACand BC # respectiv,

Prin teorema mijlocie a unui triunghi avem

#DE "||" BC sauGF și DE = 1 / 2BC #

asemănător

#EF "||" AB și EF = 1 / 2AB #

Acum in #Delta AGB, unghi AGB = 90 ^ @ # De cand #AG_ | _BC # dat.

Asa de #angle AGB = 90 ^ @ # va fi unghiul semicircular al cercului tras cu AB ca diametru i, e centrat D,

prin urmare # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

Deci, în patrulaterală # # DEFG

# DG = EF și DE "||" GF "#

Aceasta inseamna patrulaterala # # DEFG este un trapez izoscel, care trebuie să fie unul ciclic,

Dovediți sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e ^ (ictan (b / a)) = a + bi?

În Explicație La un plan normal de coordonate, avem coordonate ca (1,2) și (3,4) și așa ceva. Putem reexprima aceste coordonate în termeni de raze și unghiuri.Deci dacă avem punctul (a, b), înseamnă că mergem la dreapta, unitățile b și sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ca distanța dintre origine și punct (a, b). Voi numi sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = r Deci avem re ^ arctan (b / a) Acum, pentru a termina aceasta dovada, sa ne amintim o formula. e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Funcția arc tan mi-a dat un unghi care este, de asemenea, theta. Deci, avem următoarea ecuație: e ^ i * arctan (b / a) = cos (arctan (b / a)) +

Dovedește că (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vă rugăm să rețineți că numărul de bază al fiecărui jurnal este de 5 și nu 10. Am primit în mod constant 1/80, poate cineva vă rugăm să asiste?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) (2 + 3 log (2)) / (2 + 8log (2)) / log (6400) = = 1/2

FCF (fracțiunea funcțională continuă) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). Cum dovediti ca acest FCF este o functie simpla in ceea ce priveste atat x si a, impreuna? Si cosh_ (cf) (x; a) si cosh_ (cf) (-x; a) sunt diferite?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) și cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (x; Deoarece valorile cosh sunt> = 1, orice y aici> = 1 Să arătăm că y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Cele două structuri corespunzătoare FCF sunt diferite. Graficul pentru y = cosh (x + 1 / y). Observați că a = 1, x> = - 1 grafic {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Graficul pentru y = cosh (-x + 1 / y). Se observă că a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Graficul combinat pentru y = cosh (x + cosh (-x + 1 / y): graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) 1 / y) = 0}. De asemenea, se arată că y = cosh (