Cum găsiți zona triunghiului dat de două părți?

Răspuns:

Folosirea teoremei pitagoreene sau a triunghiurilor drepte speciale. În acest caz, va fi cel mai probabil Pythag. Teorema.

Explicaţie:

Să presupunem că aveți un triunghi, Ambele picioare sunt 3.

Ați folosi ecuația:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hipotensiunea este întotdeauna suma celor două picioare.

Picioarele = # A, b #

Hipotensiunea = # C #

Așa că conectați-l:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Rezolvați pentru a obține răspunsul dvs. (În acest caz ar fi #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Acest lucru poate funcționa, de asemenea, pentru găsirea picioarelor, asigurați-vă că introduceți numerele corecte în locurile corecte.

Răspuns:

Nu poți; având două părți a#, b # un triunghi poate avea orice zonă de la zero la # 1/2 ab #, pe care o primim când #A# și # B # sunt în unghi drept.

Explicaţie:

Teorema lui Archimedes este o formă modernă de Formula Heronului. Se referă la aria unui triunghi #mathcal {A} # la lungimea laturilor sale # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2-a ^ 2-b ^

Pentru o dată # A, b # obținem o zonă maximă atunci când termenul pătrat este zero, adică atunci când # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # adică un triunghi drept.

Putem obține un triunghi degenerat (zona zero) când # c = | a pm b | după cum putem verifica prin conectarea la Archimedes. Să verificăm zona când # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2 ^ 2 = 4a ^ 2b ^ sqrt #

Un triunghi real nu poate avea o zonă zero; trebuie să fie pozitivă.