Trigonometrie

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Aici soluția cea mai elegantă găsită în: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Deci, dacă x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Înlocuind cos (2x) și cos (3x) prin formulele lor generale: culoare (roșu) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 și cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Înlocuirea cosx cu y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) trebuie să rezolvăm partea parțială: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) 8 deoarece y> 0, y = cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Citeste mai mult »

Amplitudinea este -1, perioada este pi, iar graficul este deplasat la dreapta pi / 2 și în sus 1. Modelul general pentru o funcție cosinus ar fi y = acosb (x-h) + k. În acest caz, a este -1. Pentru a găsi perioada graficului, trebuie să găsim mai întâi valoarea b. În acest caz, trebuie să factorizăm 2, pentru a izola x (pentru a crea (x-h)). După factorizarea celor 2 de la (2x-pi), obținem 2 (x-pi / 2). Ecuația arată acum astfel: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Acum putem vedea clar că valoarea lui b este 2. Pentru a găsi perioada, împărțim (2pi) / b. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi În continuare, val Citeste mai mult »

Lungimea hipotenentei este de 4sqrt82. Pentru a găsi ipoteza unui triunghi drept, putem folosi teorema lui Pitagora. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a și b sunt picioarele triunghiului, iar în acest caz, ele sunt 4 și 36. Acum putem înlocui aceste numere în formula. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Citeste mai mult »

(5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Acum, unghiul este în al treilea cadran și cosinusul este negativ în al treilea cadran (regula CAST). / cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) și cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, rezultatul este că sec (5pi) sqrt2 / 1 sperăm că acest lucru vă ajută Citeste mai mult »

Vă rugăm să vedeți dovada de mai jos Avem nevoie de sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Prin urmare, LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) 1 = costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED Citeste mai mult »

Setați: x = rcosθ y = rsinθ Răspunsul este: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 În funcție de geometria imaginii: Set: x = rcosθ y = rsinθ Înlocuiește în ecuația: x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 24 = (rcos + 8) ^ 2 + (rsin-5) ^ 4 = (verde) (64) + culoare (roșu) (r ^ 2sin ^ 20) -10 * rsinθ + culoare (verde) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + culoare (roșu) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Citeste mai mult »

Setați: x = rcosθ y = rsinθ Răspunsul este: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Conform următoarei ilustrații: Set: x = rcosθ y = rsinθ Deci avem: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Ecuația devine: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ ^ 2 ^ y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- ^ ^ ^ ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ (X ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Citeste mai mult »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9), Primul lucru pe care trebuie sa-l faci este sa pui numarul sub forma rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. Să alegem (2pi) / 3deoarece suntem în al doilea cadran. Fiți atenți că -pi / 3 este în al patrulea cadran, și acest lucru este greșit. Numărul dvs. este acum: 1e ^ ((2pii) / 3) Acum rădăcinile sunt: root (3) (1) e ^ ((2kpi + (2pi) / 3) (K (2)) / 9, e ^ ((8kpii) / 9 și e ^ ((14kpii) / 9 sau cos ((2pi) / 9) + isin ( Citeste mai mult »

2.83 mile Legea cosinelor spune că atunci când găsim o latură necunoscută a unui triunghi ne-drept, putem folosi celelalte două părți astfel încât: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) cosB) Deoarece avem unghiul corespunzător (sau confruntat) cu măsura din partea necunoscută, putem folosi formula noastră astfel încât: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) Citeste mai mult »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) (15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos (15pi) / 8 + / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) / 2 Citeste mai mult »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Evaluați coeficientul cos ((5pi) / 12) și proprietatea arcurilor complementare da -> cos ((5pi) / 12) = cos (6pi) / 12- (pi) 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Găsiți păcatul (pi / 12) folosind identitatea trigonală: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) este pozitiv. În cele din urmă, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Puteți verifica răspunsul utilizând un calculator. Citeste mai mult »

Arătat mai jos 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = partea stângă și RHS = partea dreaptă. Deci, încep cu partea stângă și arată că este egal cu partea dreaptă. (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) xx [2cos2 (2A) -2sin ^ (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) (2A) cos 2A 2 cos (2A) cos 2A 2 cos 2A cos 2A 2 4 sin (2A) cos cos (2A) xx2sin ^ (2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) (4A) sin (2A) = 2sin (4A) [1-2sin ^ 2 (2A)] = 2sin (4A) cos2 (2A) = păcat (8A) = RHS Citeste mai mult »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Evaluați 7xxpi apoi împărțiți-l cu 4 în primul rând Deci 7xxpi este 7xxpi sau 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Acum împărțiți 7xxpi cu 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Asta înseamnă cos (7) (pi) / 4 cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Citeste mai mult »

1/2 Această ecuație poate fi rezolvată folosind unele cunoștințe despre unele identități trigonometrice.În acest caz, ar trebui să fie cunoscută expansiunea păcatului (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Veți observa că acest lucru pare cam asemănător cu ecuația din întrebare. Folosind cunoașterea, o putem rezolva: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) Citeste mai mult »

Vezi mai jos LHS = partea stângă, RHS = partea dreaptă LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x) 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS Citeste mai mult »

A se vedea mai jos LHS = partea stângă, RHS = partea dreaptă LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1 + sin theta + (1-sin theta)) -> Denumirea comună = (1-anticină antaxă + 1 + anticină ata) / (1 + sin teta) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS Citeste mai mult »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ 1 (sqrt 2/2) pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, ) / 8S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) Citeste mai mult »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} (Sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 sau sinx-1 = 0 sinx = 1/2 sau sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) sau x = sin ^ 1 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin sau x = pi / 2 + 2pin S = {pi / pi / 2 + 2pin} Citeste mai mult »

Urmați explicația! Rețineți punctele de trecere (ori de câte ori parcela traversează axa x sau y)) în toate parcelele următoare. Cunoașteți complotul lui cos (x) graph {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} Acum vedeți apelarea x ca (x ') / 2 modifică numai coordonatele x: graph {cos ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} ca și cum ați redenumit fiecare punct de pe axă ca dublu. x-> 2x Acum, în același mod, redenumiți punctul axei y ca de 4 ori. y-> 4y graph {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} Acum, luați o imagine oglindă a acestui grafic în raport cu axa x. y -> y grafice {-4cos (x / 2) [-12.66, 12.6 Citeste mai mult »

(A + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) și putem folosi aceasta: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / sinB + cosB = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB Citeste mai mult »

(2A) = cos ^ A-sin ^ a sau = 2cos ^ 2A - 1 sau = 1 - 2sin ^ 2A Aplicând acest lucru: sec2x = 1 cos (2x) = 1 / ^ 2x-1), apoi împărțiți de sus și de jos cu cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x) Citeste mai mult »

Proba de mai jos Extinderea unui cubic a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sinx + 3x + cos ^ 3x) cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / sinx + cosx = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identitate sin sin 2x + cos ^ 2x = sinxcosx = 1-sinxcosx Citeste mai mult »

(1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + Sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = substituiți în formula t (Explicația de mai jos) = ((1 + (2t) / (1 + t ^ 2)) / (1-t ^ (1 + t ^ 2)) / (1 + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2) (1 + t)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) x / 2)) / (1-tan (x / 2))) 2 = (tan / pi / 4) + tan (x / (Tan / pi / 4) = 1) = (tan (x / 2 + pi / 4)) ^ 2 = tan ^ 2 Această echiție: sinx = (2t) / (1 -t ^ 2), cosx = (1 + t ^ 2) Citeste mai mult »

Se verifică mai jos: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (maro) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = ] = (cosx-sinx) ^ / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [cosx (cos2x = cos ^ 2x sin} (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / (anula ((cosx-sinx) cotx + 1) [Verificat.] Citeste mai mult »

A se vedea mai jos partea stângă: = csc ^ 4 theta - pătuț ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ sin 2 ^ theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + pătuț ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = dreapta Citeste mai mult »

Vezi mai jos Utilizați definiția cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 și sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 Stânga: [(e ^ x + e ^ + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) = e ^ (xn) Partea dreaptă: = (e ^ (nx) + e ^ (-nx)) / 2 + (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = Stânga:. LHS = RHS Citeste mai mult »

Pi plus alte soluții. Trebuie să ascundeți expresia care implică sin în interiorul parantezelor într-una care implică un cos deoarece arccos ( cos x) = x. Există întotdeauna mai multe moduri de a manipula funcțiile trig, totuși una dintre cele mai directe moduri de a ascunde o expresie care implică sinusoidă într-una pentru cosinus este de a folosi faptul că acestea sunt aceleași FUNCTION doar deplasate cu 90 ° sau pi / 2 radiani, amintesc sin (x) = cos (pi / 2 - x). Deci, înlocuim sin ({3 pi} / 2) cu cos (pi / 2- {3 pi} / 2) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = Există problema Citeste mai mult »

(1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1) / 2 = (1-1 + 2cos2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A) )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = Stânga Citeste mai mult »

(X)} Definitia functiilor csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) (x) sin (x) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) în definiția de bază și folosiți câteva reguli privind fracțiunile pentru a obține următoarele. (x) / sin (x) = sin (x) / sin (x) / sin (x) / sin (x) 2x) cu 2 sin (x) cos (x) = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) sin (x) lăsându-ne cu = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} Citeste mai mult »

Cu ajutorul graficului cosinus, x ar putea de asemenea = 270 °, 450 ° C, 810 ° C, -90 ° C, -270 ° C, -450 ° C , -810 ^ o etc. Citeste mai mult »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Presupunând unghiurile opuse laturilor A, B și C sunt / _A, / _B și, respectiv, _C. (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C avem (Sin / _A) = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 1 / (sqrt3 / 2) sau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) sau A ~ ~ 3.586 Citeste mai mult »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ ^ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Să numim acest unghi alfa. Apoi, puteți genera mai multe soluții prin: (180 + alpha) sau (180 - alpha) De exemplu, x, de asemenea, 225 ^ @, 405 ^ @, Citeste mai mult »

Unghiul între vectori este de aproximativ ** 154,5 ° **. Am adăugat imagine care ar putea ajuta De asemenea, această legătură va ajuta http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors De fapt cosinus invers este de aproximativ 154.5 ° în loc de 90 °. Nu putem spune ce sa întâmplat să facă greșeala, dar se pare că răspunsul a uitat punctul zecimal în 91.99 atunci când intra în funcția trigonometric inversă în calculator. Citeste mai mult »

30.43 Cred că cea mai simplă modalitate de a gândi problema este să scoatem o diagramă. Suprafața unui triunghi poate fi calculată folosind axxbxxsinc. Pentru a calcula unghiul C, folosiți faptul că unghiurile dintr-un triunghi adaugă până la 180 @ sau pi. Prin urmare, unghiul C este (5pi) / 12 Am adăugat acest lucru în diagramă în verde. Acum putem calcula suprafața. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 unități pătrat Citeste mai mult »

"Setul de soluții" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k în ZZ. Având în vedere că, sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. :. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. :. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. :. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. :. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0. :. sinx = cosx sau cosx = 1. "Cazul 1:" sinx = cosx. Observați că cosx! = 0, deoarece "în caz contrar," tanx "devine" nedefinit. Prin urmare, împărțirea prin cosx! = 0, sinx / cosx = 1, sau, tanx = 1. :. tanx = tan (pi / 4). :. x = kpi + pi / 4, k în ZZ, "în acest caz" Citeste mai mult »

Cu toate acestea, folosind graful sinus, puteți genera mai multe soluții de B. graph {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Prin urmare, , B este de asemenea egal cu (180 ^ - 46,43) = 133,57 ^ (46,43 ^ + 360 ^) = 406,43 ^ Alte soluții pot fi de asemenea generate, acestea sunt doar exemple. Citeste mai mult »

-1 / sqrt 35. Fie a = sin ^ (-1) (-1/6). Apoi, păcatul a = -1/6 <0. a este în al treilea cadran sau în al patrulea. Pe de altă parte, "ramura principală" a sinusului invers corespunde unui unghi în primul sau al patrulea cadran, nu al treilea. Așadar, alegem unghiul al patrulea cvadrant și cos a = + sqrt 35/6. Expresia dată = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. Citeste mai mult »

Polar Formă: (3.6, -56.3) Format polar: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) (2) - (3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radiani" , -3) Cartesian: (3,6, 0,98) Citeste mai mult »

Amplitudinea = 0.5 Perioada = 1 Amplitudinea este coeficientul de 0.5cos (theta). Deci, este 0.5 Perioada vine de la omega = (2pi) / cos cos (omegax) = cos (2pix) Prin urmare, omega = 2pi (2pi) / T = 2pi Solve pentru T, Citeste mai mult »

(3) (x) + 5) = 0 cosx = 0 sau cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 sau x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined" 1 Astfel, singurele soluții sunt pi / 2 și (3pi) / 2 Citeste mai mult »

- sin (120 °) = - păcat (180 ° - 60 °) = - păcat (60 °) = sin (- -sqrt (3) / 2 Citeste mai mult »

Sec (0) = 1 Cunoasterea proprietatii: sec (theta) = 1 / cos (theta) Aici theta = 0, So, sec (0) = 1 / cos (0) sec (0) = 1/1 Prin urmare, sec (0) = 1 Citeste mai mult »

Y = (3/4) (2-x ^ 2). Amintiți-vă identitatea: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. Prin urmare, y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) Dar se dă că x = sqrt (2cos2theta) că x ^ 2/2 = cos2theta. Acum, punând această valoare a lui cos2theta în (1), obținem, y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). Citeste mai mult »

"Intervalul este" [3/4, 3]. "Cea mai mare valoare este 3, aceasta este dacă cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi" "=> cos ^ 2 (x) = 1" + 1 = 3 „. "(aceasta este cea mai mare valoare posibilă ca" -1 <= cos (x) <= 1). "Cea mai mică valoare este mai greu de găsit." "Luăm derivatul pentru a găsi minimul." - 2 cos (x) sin (x) + păcat (x) = 0 => sin (x) = cos (x) 1/2 "dacă" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) 1 = 3/4 "Aceasta este minimul." Citeste mai mult »

Componenta x este 1.55 Componenta y este 5.80 Componentele unui vector sunt cantitatea proiectata de vectori (adica punctele) in directia x (aceasta este componenta x sau componenta orizontala) si directia y (componenta y sau componenta verticala) . Dacă coordonatele ați fost date în coordonatele carteziene, mai degrabă decât în coordonatele polare, veți putea citi componentele vectorului între origine și punctul specificat direct din coordonate, cum ar fi forma (x, y). Prin urmare, pur și simplu convertiți în coordonate carteziene și citiți componentele x și y. Ecuațiile care se transformă de la Citeste mai mult »

Distanța dintre cele două puncte este de aproximativ 1,18 unități. Puteți găsi distanța dintre două puncte utilizând teorema lui Pythagorean c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, unde c este distanța dintre puncte (aceasta este ceea ce căutați), a este distanța dintre punctele în direcția x și b este distanța dintre punctele în direcția y. Pentru a găsi distanța dintre punctele din direcțiile x și y, mai întâi convertiți coordonatele polare pe care le aveți aici, sub formă (r, theta), la coordonatele cartesiene. Ecuațiile care se transformă între coordonatele polar și cartesian sunt: x = r cos theta y = r s Citeste mai mult »

Xnpi, 2npi + - (pi / 4) și 2npi + - ((3pi) / 4) unde n în ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Atunci când sinx = 0 rarrx = npi Când sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos (3pi) / 4 rarrx = 2npi + 4) Atunci când sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / Citeste mai mult »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Rescrie ca: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y (x = rcostheta y = rsintheta ^ (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (rcv) 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorul out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Realizați subiectul: 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta) Citeste mai mult »

Prefer o dovadă geometrică. Vezi mai jos. Dacă căutați o dovadă riguroasă, îmi pare rău - nu sunt bun la aceia. Sunt sigur că un alt contribuitor Socratic ca George C. ar putea face ceva mai solid decât poate; Voi dăruiesc de ce această identitate funcționează. Aruncați o privire la diagrama de mai jos: Este un triunghi drept generic, cu un unghi de 90 °, așa cum este indicat de cutia mică și un unghi ascuțit a. Știm că unghiurile dintr-un triunghi drept și un triunghi în general trebuie să adauge la 180 °, deci dacă avem un unghi de 90 și un unghi a, celălalt unghi trebuie să fie 90-a: (a) + ( 90- Citeste mai mult »

(4sqrt 2) / 9. Primul cvadrant theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o, aproape. Deci, 2theta este, de asemenea, în primul cvadrant, și astfel, păcatul 2theta> 0. Acum, păcatul 2theta = 2 păcatul theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt2) / 9. Dacă theta este în al doilea trimestru ca fiind (180 ^ o-theta) pentru care păcatul este păcat theta = 1/3 și cos theta <0. Aici, păcatul 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. Citeste mai mult »

(A + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb De aceea, LHS = sin (theta + phi) / cos costhetacosphi + sinthetasinphi) Împărțirea prin toți termenii bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / (costhetafosfi) / (costhetafosfit) + (sinthetasinphi) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED Citeste mai mult »

Folosește câteva identități și multe simplificări. Vezi mai jos. Când se ocupă de lucruri precum cos3x, ajută la simplificarea funcțiilor trigonometrice ale unei unități x; adică ceva de genul cosx sau cos ^ 3x. Putem folosi regulile sumă pentru cosinus pentru a realiza acest lucru: cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Deci, deoarece cos3x = cos (2x + x), avem: cos2xcosx-sin2xsinx = (Cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Acum putem înlocui cos3x cu expresia de mai sus: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x Putem împărți această fracțiune mai m Citeste mai mult »

Consultați Proba în Explicație. Folosim Formula: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. Fie A = B = x, ajungem, cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, sau, sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. Prin urmare, dovada. Este de ajutor? Bucurați-vă de matematică! Citeste mai mult »

Dovada este lungă, dar ușor de gestionat. Vezi mai jos. Când încercați să demonstrați identitățile de tip trig cu fracțiuni, este întotdeauna o idee bună să adăugați mai întâi fracțiunile: sint / (1-cost) + (1 + cost) / sint = (2 + 1 cost) (1-cost) sint / sint + (1 + cost) / sint (1-cost) / (1-cost) = (2 (1 + cost)) sint)) + (1 + cost) (1-cost)) / (1-cost) (sint)) = (2 (1 + cost)) 1-cost)) / (1-cost) (sint)) = (2 (1 + cost)) / sint Expresia (1 + cost) + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 Cu a = 1 și b = cost. Se evaluează la (1) ^ 2 (cost) ^ 2 = 1-cos ^ 2t. Putem merge mai departe cu 1-cos ^ 2t. Amintirea ident Citeste mai mult »

Graficul este același ca și pentru y = sin (x), dar cu faza deplasată spre stânga cu 30 °. Deoarece adăugăm 30 de grade (echivalentul lui pi / 6) la funcția sin (x), rezultatul va fi o deplasare a întregii funcții spre stânga. Acest lucru este valabil pentru orice funcție, adăugând o constantă la o variabilă schimbă funcția în direcția acelei variabile prin inversul constantei adăugate. Acest lucru poate fi observat aici: Graficul grafului păcatului (x + graph) {sin (x) [-10, 10, -5, 5] [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Faceți o multiplicare conjugată, utilizați identitățile trigilor și simplificați. Vezi mai jos. Amintiți-vă identitatea Pythagorean sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Împărțiți ambele părți cu cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x Vom folosi această identitate importantă. Să ne concentrăm asupra acestei expresii: secx + 1 Rețineți că aceasta este echivalentă cu (secx + 1) / 1. Înmulțiți partea superioară și inferioară cu secx-1 (această tehnică este cunoscută sub denumirea de multiplicare a conjugatului): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) Citeste mai mult »

Noua perioadă este de 2/3 pi. Perioada celor două funcții elementare trig, sin (x) și cos (x) este 2pi. Multiplicarea variabilei de intrare cu o constantă are efectul de întindere sau contractare a perioadei. Dacă constanta, c> 1 atunci perioada este întinsă, dacă c <1 atunci perioada este contractată. Putem vedea ce schimbare a fost făcută pentru perioada T, rezolvând ecuația: cT = 2pi Ceea ce facem aici este să verificăm ce număr nou, T, va introduce efectiv perioada veche, 2pi, funcției în lumina constanta. Deci pentru datele noastre: 3T = 2pi T = 2/3 pi Citeste mai mult »

Utilizați identitatea cu unghi dublu pentru sine și cercul unic pentru a găsi soluții de theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 și (3pi) / 2. Mai întâi, folosim identitatea importantă sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 Acum, putem calcula costheta: 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) proprietate, obținem soluții de: costheta = 0 "și" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 Deci, când costheta = 0 pe intervalul -pi / 2 <= theta <= 3pi / 2? Soluțiile pot fi găsite folosind cercul unic și o proprietate a funcției cos Citeste mai mult »

Aplicați o identitate Pythagorean și câteva tehnici de factoring pentru a simplifica expresia în păcat ^ 2x. Amintiți-vă Identitatea Pitagoriană importantă 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Vom avea nevoie de această problemă. Să începem cu numitorul: sec ^ 4x-1 Rețineți că acest lucru poate fi rescris ca: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Aceasta se potrivește formei unei diferențe de pătrate, a ^ 2-b ^ (ab) (a + b), cu a = sec ^ 2x și b = 1. Ea este factorul: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Din identitatea 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x putem observa că scăzând 1 din ambele părți ne dă tan ^ 2x = sec ^ 1. Putem deci sa inlocuim se Citeste mai mult »

Pentru a arăta y = -1 + tan 2x, determinăm interceptele x și y și apoi adăugăm puncte care vor permite să desenezi grafic pentru o perioadă. Vezi explicația. Ecuația dată y = -1 + tan 2x Set x = 0 apoi rezolvați pentru yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 Avem interceptul y la (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Setați acum y = 0 apoi rezolvați pentru xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan x 2 arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 Avem interceptul x la (pi / pi / 4, -oo) Deoarece graficul y = -1 + tan 2x este periodic, va exista o repetare a aceluiași grafic la fiecare perioadă pi / 2. Vă rugăm să vede Citeste mai mult »

Utilizați câteva identități și simplificați. Vezi mai jos. Cred că există o greșeală în această întrebare, dar nu e mare lucru. Pentru a avea sens, întrebarea ar trebui să citească: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 Oricum, începem cu această expresie: (1-sinx) sinx) (Atunci când se demonstrează identități de tip trig, este în general mai bine să lucrezi pe partea care are o fracțiune).Să folosim un truc pur numit înmulțire conjugată, în care multiplicăm fracțiunea cu conjugatul numitorului: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = (1-sinx) 1-sinx) / / (1 + sinx) (1 Citeste mai mult »

Funcția va avea o amplitudine de 1, o deplasare de fază de 0 și o perioadă de (2pi) / 3. Graficarea funcției este la fel de ușoară ca determinarea acelor trei proprietăți și apoi deformarea graficului cos (x) standard pentru a se potrivi. Iată o metodă "extinsă" de a privi o funcție cos (x) generalizată: acos (bx + c) + d Valorile "implicite" pentru variabilele: a = b = 1 c = d = 0. evident că aceste valori vor fi pur și simplu aceleași ca și scrierea cos (x).Acum, hai să examinăm ce schimbări ar face fiecare: a - schimbarea acesteia ar schimba amplitudinea funcției prin înmulțirea valorilor maxime Citeste mai mult »

Funcția va fi ciudată. Pentru o funcție uniformă, f (-x) = f (x). Pentru o functie ciudata, f (-x) = -f (x) Deci putem testa acest lucru prin conectarea x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) x - sin (x)) Aceasta înseamnă că funcția trebuie să fie ciudată. Nici nu este surprinzător, deoarece x și păcatul (x) sunt amândouă ciudate. De fapt, având în vedere două funcții f (x) și g (x) pentru care: f (-x) = -f (x) g (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)]. Citeste mai mult »

Coordonatele în formă dreptunghiulară sunt (0,1). Având în vedere coordonatele polare ale formulei (r, theta), formula de conversie în forma dreptunghiulară / cartesiană este: x = rcos (theta) y = rsin (theta) În cazul coordonatelor date: x = cos ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 Astfel coordonatele în forma dreptunghiulară sunt (0,1). Citeste mai mult »

X = pi / 3 + 2kpi Avem păcat (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 pat (x) / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) Citeste mai mult »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Fie tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan teta = 3/4 = P / B, P și B sunt perpendiculare și baza triunghiului drept, apoi H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25; :. cos cos = B / H = 4/5 = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0,8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans] Citeste mai mult »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ====================================================================================== (1) (1) (2) (1) (2) tan ^ -1 (-1/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2) )] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47,48] ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] Dumnezeu să binecuvânteze ..... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Puteti aplica teorema lui Carnot, prin care puteti calcula lungimea celei de-a treia laturi C a unui triunghi, , și unghiul pălăriei (AB) între ele: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (pălăria (AB) * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (sqrt (6) sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Citeste mai mult »

Inversele se anulează reciproc. sin ^ (- 1) (x) este doar un alt mod de a scrie un invers, sau arcsin (x). Rețineți că arcsin returnează un unghi și dacă unghiul este în grade, atunci culoarea (albastru) (arcsin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Dacă 2 este în radiani, atunci în grade: arcsin sin (2) anuleaza "rad" xx 180 ^ @ / (pi anula "rad"))) = arcsin [sin (360 / pi) ^ @)] = arcsin (114.59 ^ @) este evaluat la aproximativ 0.9093, iar arcsin-ul ar fi atunci 1.14159cdots, adică culoare (albastru) (arcsin ("2 rad")) = pi - 2 "rad"). Rețineți că aceasta nu este: 1 / (sin (sin2)) care Citeste mai mult »

În baza a două cazuri diferite: x = pi / 6, (5pi) / 6 sau (3pi) / 2 Uitați-vă mai jos pentru explicarea acestor două cazuri. Deoarece cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 avem: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Deci putem înlocui cos ^ 2 x în ecuația 1 + sinx = 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x + 1 sau 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 sau 0 = (2 + 4c)) / (2a) pentru ecuația cuadratoare ax ^ 2 + bx + c = 0 avem: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2x2) sau sin sin x = (1 + 3) / 4 sau, sin sin x = (-1 + 3) / 4, (-1-3) / 4 sau, sin x = 1/2, -1 Cazul I: sin x = 1/2 pentru condiția: 0 <= x <= 2pi avem: x = pi / 6 sau Citeste mai mult »

(a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) (Pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 / Sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = ) + sqrt (6)) / 4 Citeste mai mult »

Astfel încât x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) sau x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / sinx = -3/5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6,4 sin este negativ în trimestrele 3 și 4. astfel încât x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) sau x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) Citeste mai mult »

Mai întâi permite conversia măsurii radianului în grade. (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Aplicarea identității (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 sau impliescos (11 * pi) (3) / 2 Citeste mai mult »

R = rădăcină (3) (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Conversia unei ecuații dreptunghiulare la o ecuație polare este destul de simplă. x = rcos (t) y = rsin (t) O altă regulă utilă este aceea că deoarece cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Dar nu vom avea nevoie de asta pentru această problemă. De asemenea, vrem să rescriem ecuația ca: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Și vom efectua substituția: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Acum putem rezolva pentru r: ) - 3sin (t) r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) ^ 2sin (t Citeste mai mult »

- (3pi) / 10 Funcția sinus inversă are domeniul [-1,1] ceea ce înseamnă că acesta va avea intervalul -pi / 2 <= y <= pi / 2 Aceasta înseamnă că orice soluții pe care le obținem trebuie să se afle în acest interval. Ca urmare a formulelor cu unghi dublu, sin (x) = sin (pi-x) astfel păcat ((13pi) / (10)) = sin (- ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n in ZZ Totusi orice solutie trebuie sa fie situata in intervalul -pi / 2 <= y <= pi / 2. Nu există un număr întreg de 2pi pe care să-l putem adăuga la (13pi) / 10 pentru a ajunge în acest interval, astfel încât singura soluție este - (3pi) Citeste mai mult »

X = 0 sau 90 Mai întâi, folosim identitățile pitagoreene. (x) = tan tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Acum avem un polinom în bronz (x). tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Deci, tan (x) = 0 sau tan (x) = 1. x = 0 sau 90. Citeste mai mult »

(5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) a păcatului este 2pi și 2pi-pi / 3 este în al patrulea cadran. astfel încât păcatul este negativ. sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 astfel sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Citeste mai mult »

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) sin (2) (teta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 cos (2theta) ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) Citeste mai mult »

Soluțiile sunt x = pi / 3 și x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Îndepărtați -1 din partea stângă 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 valoarea lui x, unde cos (x) = 1/2. Este clar că pentru x = pi / 3 și x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. deci soluțiile sunt x = pi / 3 și x = 5pi / 3 # Citeste mai mult »

Poate fi "înșelăciune", dar aș înlocui doar 1/2 pentru cos ( pi / 3). Probabil că trebuie să folosiți identitatea cos sin a b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Introduceți a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Apoi cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} (1/2) (sin ({ pi} / 24) + păcat ({7 * pi} / 24)) unde în ultima linie folosim păcatul ( pi-x) -x) = - sin (x). După cum puteți vedea, acest lucru este dificil în comparație cu doar punerea în cos (pi / 3) = 1/2. Sursa trigonometrică a sumelor produselor și a diferențelor dintre produse și produse sunt m Citeste mai mult »

Deplasarea orizontală = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) avem a = 1 b = 1 c = 3pi / 4. Deplasarea orizontală = 3pi / 4 Citeste mai mult »

Sin ^ 2theta Cu excepția cazului în care theta = pi / 2 + npi, n în ZZ (a se vedea explicația lui Zor) Să analizăm mai întâi numerotatorul și numitorul separat. 1-sin ^ 2 = theta = cos ^ 2 ^ csc ^ 2 = 1 / (sin ^ 2eta) (sin ^ 2 ^)) = (cos ^ 2 ^)) / (sin ^ 2 ^ Citeste mai mult »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 Utilizați identitatea. (x) = (2) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Acum folosiți identitatea Sec ^ 2 (x) (X) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 sec ^ 2 (x) = 25/16 Citeste mai mult »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Puteti scrie, de asemenea, ca 125e ^ ((ipi) / 3) folosind formula lui Euler daca doriti. Teorema lui De Moivre afirmă că pentru un număr complex z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + Citeste mai mult »

Zona este sqrt {6} - sqrt {2} unități pătrate, aproximativ 1.035. Zona este o jumătate din produsul de două laturi ori de sine a unghiului dintre ele. Aici ni se dau două laturi, dar nu unghiul dintre ele, în schimb ni se dau celelalte două unghiuri. Deci, mai întâi determinaŃi unghiul lipsit, observând că suma tuturor celor trei unghiuri este pi radiani: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} 12}. Apoi, aria triunghiului este Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Trebuie să calculăm sin ( pi / {12}). Acest lucru se poate face folosind formula pentru sinusul unei diferențe: sin ( pi / 12) = sin (culoare (a Citeste mai mult »

Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) este de a folosi teorema lui De Moivre. Pentru numărul complex z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Așadar, dorim să convertim numărul nostru complex în formă polare. Modulul r al unui număr complex a + bi este dat de r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) (1/4 + 3/4) = 1 Numărul complex va fi în primul cvadrant al unei diagrame Argand astfel argumentul este dat de: theta = tan ^ (- 1) (b / a) theta = tan ^ (- 1) ( Citeste mai mult »

Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Știm că, (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ + theta) = - costheta. Prin urmare, cos (-210 ^) = cos (210 ^) = cos (180 ^ + 30 ^) = - cos30 ^ = - sqrt3 / 2. Citeste mai mult »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Mai intai amintim ce cos (x + y) este: cos (x + y) = cosxcosy + (Cosx + confortabil) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Acum avem aceste două ecuații: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Dacă le adăugăm împreună avem: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 Nu lăsați dimensiunea acestei ecuații să vă arunce. Căutați identități și simplificări: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + (2sinxsiny + 2cosxcosy) + (cos ^ 2y + sin ^ 2y) = a ^ 2 + b ^ Identitatea Pitagoriană) și cos ^ 2y + sin ^ 2y Citeste mai mult »

Au combinat termenii asemănători. Să începem la 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25. Putem vedea că ambii termeni din stânga au un y ^ 2: 16 / 9color (roșu) (y ^ 2) + culoare (roșu) (y ^ 2) = 25 Reamintește din algebră că putem combina acești termeni. Este aceeași idee ca și aceasta: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 Puteți adăuga cele trei x împreună pentru a obține 3x. În exemplul dvs. vom adăuga împreună 16 / 9y ^ 2 și y ^ 2 împreună: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + 25 (16 / 9y ^ 2 și (16y ^ 2) / 9 sunt același lucru) (25y ^ 2) / 9 = 25 sau 25 / 9y ^ 2 = 25 După cum vedeți, tocmai am adăugat fr Citeste mai mult »

Dimensiunile casetei sunt 11,1 cm xx52cmxx6cm, dar această cutie există doar în capul meu. Nu există o astfel de casetă în realitate. Ajută întotdeauna la trasarea unei diagrame. Inițial, cutia avea dimensiuni l (lungime, care nu este cunoscută) și w (lățime, care, de asemenea, nu este cunoscută). Cu toate acestea, atunci când tăiem pătraturile de lungime 6, obținem acest lucru: dacă am fi răsturnat zonele roșii pentru a forma laturile cutiei, cutia ar avea înălțime 6. Lățimea cutiei ar fi w-12 + 6 + 6 = w, iar lungimea ar fi l-12. Știm că V = lwh, deci: V = (l-12) (w) (6) Dar problema spune că vol Citeste mai mult »

Nu o identitate valabilă. Aici partea stânga partea dreaptă ca și stânga este egală cu zero, deoarece sunt "termeni asemănători" rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Citeste mai mult »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Factorizarea acestei expresii algebrice se bazează pe această proprietate: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) avem: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Aplicând proprietatea de mai sus avem: (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Aplicând aceeasi proprietate pe 2 x cos + 2x, ) Sin = cosx (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Cunoasterea identitatii pitagoreene, sin ^ 2x + cos ^ 2x = - (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx + cosx) + cosx) Prin urmare, sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sinx-cosx) (sinx + cosx) Citeste mai mult »

# sin a + păcat b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) ) Partea dreaptă: pătuț x (păcat 5x - sin 3x) = pătuț x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Stânga: pătuț (4x) (păcat 5x + sin 3x) = pătuț (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sunt egali quad sqrt # Citeste mai mult »

(1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Citeste mai mult »

Dovada de mai jos Mai intai vom demonstra 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Acum ne putem dovedi întrebarea: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1+ tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ teta + tan 4theta ^ Citeste mai mult »

- cos (x + 2) x cosx știind că păcatul (pi + alfa) = - păcatul (alfa) = -sin (pi / ) = cos (alfa) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Citeste mai mult »

X = npi + (2pi) / 3 unde n în ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 unde n în ZZ Citeste mai mult »

Tan-theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = tan teta = -1 Dumnezeu să binecuvânteze .... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Indiferent de raportul cu care vă simțiți cel mai bine. De exemplu: theta = arcsin (b / c) și theta = arccos (a / c) Puteți folosi oricare dintre cele șase funcții trigonometrice standard pentru a găsi theta. Îți arăt cum să-l găsești în termeni de arcină și arcozină. Amintiți-vă că sinusul unui unghi theta, denumit "sintheta", este partea opusă a tetei împărțită de hypotenuse a triunghiului. În diagramă, partea b este opusă tetei, iar hypotenusa este c; prin urmare, sintheta = b / c. Pentru a găsi valoarea lui theta, vom folosi funcția arcsine, care este în esență opusul funcției sinusoi Citeste mai mult »

(3-sqrt (3)) / 6 În expresia trigonometrică dată mai întâi trebuie să aprindem câteva formule incluse: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / - cos (alfa) Deci, culoarea (albastru) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / avem: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Cunoașterea formulei: tan (pi + alpha) = tan (alpha) ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) + tan ((7pi) / 6) = 1/2 color (albastru) (- sqrt (3) / 2) + culoare (roșu) 6 Citeste mai mult »