Răspuns:
Explicaţie:
Puteți aplica teorema lui Carnot, prin care puteți calcula lungimea celei de-a treia laturi C a unui triunghi dacă știți două laturi, A și B și unghiul
Atunci
Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este (7pi) / 12. Dacă partea C are o lungime de 16 și unghiul dintre laturile B și C este pi / 12, care este lungimea laturii A?
A = 4.28699 unități Mai întâi, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre partea "a" și "b" cu / _ C, unghiul dintre partea "b" și "c" _ A și unghiul dintre partea "c" și "a" cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi". Ne sunt date cu / _C și / _A. Se dă acea parte c = 16. Folosind Legea sinilor (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implică Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implică 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implică 0.2588 / a = 0.06036875 implică a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699
Un triunghi are laturile A, B și C. Dacă unghiul dintre laturile A și B este (pi) / 6, unghiul dintre laturile B și C este (7pi) / 12, iar lungimea lui B este 11, ceea ce este aria triunghiului?
Găsiți toate cele trei laturi prin utilizarea legii sines, apoi folosiți formula lui Heron pentru a găsi zona. Zona = 41.322 Suma unghiurilor: pălăria (AB) + pălăria (BC) + pălăria (AC) = π π / 6- (7π) / 12+ pălăria (AC) = π (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 hat (AC) = (12π-2π-7π) / 12 pălărie (AC) = (3π) / 12 pălărie (AC) = π / 4 Legea sinusurilor A / sin = B / sin (pălărie (AC)) = C / sin (pălărie (AB)) A = B / sin (pălărie (AC)) * păcat (pălărie (BC)) A = 11 / sin (π / C / sin (pălăria (AB)) C = B / sin (pălăria (AC)) * sin (pălăria (AB) (2) / 2) * 1/2 C = 11 / sqrt (2) C = 7,778 Suprafață Din formula Heron: s = (A + B + C) /
Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este pi / 3. Dacă partea C are o lungime de 12 și unghiul dintre laturile B și C este pi / 12, care este lungimea laturii A?
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Presupunând unghiurile opuse laturilor A, B și C sunt / _A, / _B și, respectiv, _C. (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C avem (Sin / _A) = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 1 / (sqrt3 / 2) sau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) sau A ~ ~ 3.586