Dacă Jane se îndreaptă spre nord, la 3 mile, se întoarce la 45 ° spre dreapta și apoi mai urmează alte 4 mile, câte kilometri va fi Jane de la punctul ei de plecare? Dați răspunsul dvs. ca zecimal rotunjit la cea mai apropiată sută.

Răspuns:

2,83 mile

Explicaţie:

Legea cosinelor spune că atunci când găsim o parte necunoscută a unui triunghi neregistrat, putem folosi celelalte două părți astfel încât:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Din moment ce ni se dă unghiul corespunzător (sau cu care se confruntă) măsura laterală necunoscută, putem folosi formula noastră astfel încât:

# B ^ = 3 ^ 2 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# B ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# B ^ 2 = 25-17 #

# B ^ 2 = 8 #

# b = sqrt (8) #

# b = 2,83 "mile" #

Kate bate la 9 mile spre nord, până la parc, apoi la 4 mile spre vest până la mall. Cât de departe este Kate de la punctul ei de plecare?

Kate este la 9,85 mile de la punctul ei de plecare. Kate bate la 9 mile spre nord până la parc și apoi la 4 mile spre vest până la mall. Mișcarea lui este prezentată mai jos în figură. Deoarece figura formează un triunghi drept, putem găsi distanța de la punctul de plecare la Mall, unde Kate ajunge în cele din urmă, folosind teorema lui Pythagoras și este sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 mile.

Dvs. și prietenul dvs. cumpărați câte un număr egal de reviste. Revistele dvs. costă 1.50 $ fiecare, iar revistele prietenului dvs. costă 2 $ fiecare. Costul total pentru dvs. și prietenul dvs. este de 10,50 RON. Câte reviste ați cumpărat?

Fiecare dintre noi cumpărăm 3 reviste. Din moment ce fiecare dintre noi cumpărăm același număr de reviste, există doar un singur necunoscut de găsit - numărul de reviste pe care le cumpărăm. Asta înseamnă că putem rezolva cu o singură ecuație care include acest necunoscut. Aici este dacă x reprezintă numărul de reviste pe care fiecare dintre noi o cumpără, 1.5 x + 2.0 x = 10.50 $ 1.5x și 2.0x sunt ca niște termeni, deoarece conțin aceeași variabilă cu același exponent (1). Astfel, le putem combina prin adăugarea coeficienților: 3.5x = 10.50 $ Împărțiți cu 3.5 pe ambele părți: x = 3 Toate gata!

Rezolvați următoarea problemă folosind tehnici analitice: Să presupunem că mergeți 17,5 m spre vest și apoi 24,0 m spre nord. Cât de departe te porți de la punctul de pornire și care este direcția busolă a unei linii care conectează punctul dvs. de plecare spre final?

Pur și simplu calculați hypotenuse și unghi Tu ai început pentru West și North. Hipotensiunea este distanța totală față de punctul de plecare: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2R ^ 2 = 306,25 + 576 R = nu este o afirmație corectă că R = A + B (Declarația furnizată în figură este ÎNAPOI!). Direcția ta este nord-vest. Acum utilizați trigonometria: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 theta = 53.9 grade. Acesta este unghiul tău.