Utilizați funcțiile inverse pentru a găsi toate soluțiile în intervalul [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Răspuns:

# Pi / 2 # și # (3pi) / 2 #

Explicaţie:

Putem factoriza această ecuație pentru a obține:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 sau cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

sau

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "nedefinit" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Deci, singurele soluții sunt # Pi / 2 # și # (3pi) / 2 #