Cum simplificați păcatul (x + (3π) / 2) cos x?

Răspuns:

# -Cos ^ 2x #

Explicaţie:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

știind că #sin (pi + alpha) = - sin (alfa) #

# = - sin (pi / 2 + x) cosx #

știind că #sin (pi / 2 + alpha) = cos (alfa) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Răspuns:

# -Cos ^ 2x #

Explicaţie:

Extinde #sin (x + (3pi) / 2) "folosind" culoarea (albastră) "formula de adăugare" #

#color (portocaliu) Culoarea "memento" (roșu) (culoare albă (a / a) culoare (albă) (sinus (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) a) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#color (portocaliu) "memento" #

#color (roșu) (bar (culoarea ul (| culoarea albă (a / a)) (negru) (cos (3pi) / 2) = 0 și sin (3pi) culoare (alb) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #