Întrebarea nr. 573d2

Răspuns:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Explicaţie:

În expresia trigonometrică dată mai întâi trebuie să aprindem câteva formule incluse:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI- (pi / 6)) #

Și știm asta

#cos (pi-alpha) = - cos (alfa) #

Asa de, #color (albastru) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6)

Acum avem:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Cunoscând formula care spune:

#tan (pi + alpha) = tan (alfa) #

Noi avem:

#color (roșu) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Să înlocuim răspunsurile în expresia dată mai sus:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + culoare (albastru) (- sqrt (3) / 2) + culoare (roșu) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #