Cum verificați (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Cum verificați (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?
Anonim

Răspuns:

Dovada de mai jos

Explicaţie:

Extinderea unui cub # A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# (Sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Identitate: # Păcat ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = Sin ^ 2x + cos ^-2x sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #