Cum verificați secvența de identitate? 4teta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Răspuns:

Dovada de mai jos

Explicaţie:

Mai întâi vom dovedi # 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 #

# 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #

Acum ne putem dovedi întrebarea:

# Sec ^ 4theta #

# = (Sec ^ 2teta) ^ 2 #

# = (1 + tan ^ 2teta) ^ 2 #

# = 1 + 2tan ^ theta + ^ tan 4theta #