Cum găsiți theta?

Răspuns:

Indiferent de raportul cu care vă simțiți cel mai bine. De exemplu:

# Theta = arcsin (b / c) # și

# Theta = arccos (a / c) #

Explicaţie:

Puteți utiliza oricare dintre cele șase funcții trigonometrice standard pentru a le găsi # # Teta. Îți arăt cum să-l găsești în termeni de arcină și arcozină.

Rețineți că sinus un unghi # # Teta, denumită "# # Sintheta", este partea opusă # # Teta împărțită de hypotenuse a triunghiului. În diagramă, pe partea laterală # B # este opus # # Teta și ipoteza este # C #; prin urmare, # Sintheta = b / c #. Pentru a găsi valoarea # # Teta, noi folosim arcsinus funcția, care este în esență opusul funcției sinusoidale:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (b / c) #

De asemenea, puteți vedea funcția arcsine scrisă ca #sin ^ (- 1) theta #.

Este important să înțelegeți relația dintre sinus și arsină. Spuneți că aveți # Theta = 30 # grade; apoi din cercul unității, # Sintheta = 1 / -2 #. Dar dacă știați că sinele lui # # Teta este egal cu (#1/2#) și a vrut să știe unghiul? În acest caz, ați folosi funcția arcsin: #arcsin (1/2) = 30 # grade. Sinele și arcina sunt inversele. Intrarea uneia este rezultatul celeilalte și invers.

Pentru cosinus, ați folosi același proces. Doar amintiți-vă cosinus a unui unghi este partea adiacentă unghiului împărțită de hypotenuse a triunghiului. În diagramă, partea adiacentă este #A# și ipoteza este # C #, asa de # Costheta = a / c #. A găsi # # Teta, utilizați arccos funcția, care are aceeași relație cu cosinusul ca arcsin-ul trebuie să fie sinusoidal. Și din nou, puteți vedea arccos scrise ca #cos ^ (- 1) theta #.

Astfel, dacă # Costheta = a / c #, atunci #arccos (costheta) = arccos (a / c) # sau # Theta = arccos (a / c) #.

Pentru a răspunde direct la întrebarea dvs., orice funcție trig poate fi utilizată pentru a găsi # # Teta, atâta timp cât aveți cel puțin #2# laterale cu care să lucrați. Dacă sunteți nou în întregime păcatul / arcsin și cos / arccos, poate fi o mulțime de a lua - dar nu vă faceți griji, pentru că nu este atât de complicat ca numele fac să pară.

Răspuns:

# Theta = arctan (b / a) #

Explicaţie:

Adăugând răspunsul lui Ken, putem folosi și tangentă a unghiului.

Din #tan (theta) = "opus" / "adiacent" = b / a #, îl putem rescrie ca # Theta = arctan (b / a) #.