Dacă sintheta = 1/3 și theta este în cadranul I, cum evaluați sin2theta?

Dacă sintheta = 1/3 și theta este în cadranul I, cum evaluați sin2theta?
Anonim

Răspuns:

# (4sqrt 2) / 9 #.

Explicaţie:

Primul cvadrant # Theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o #, aproape. Asa de, # # 2 teta este

de asemenea, în primul cvadrant, și așa, #sin 2theta> 0 #.

Acum, (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9 #.

Dacă theta se află în al doilea trimestru ca # (180 ^ o-theta) #

pentru care este păcatul #sin theta = 1/3 #, și #cos theta <0 #.

Aici, #sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9 #.