Care este distanța dintre (3, (5 pi) / 12) și (-2, (3 pi) / 2)?

Răspuns:

Distanța dintre cele două puncte este aproximativ #1.18# unități.

Explicaţie:

Puteți găsi distanța dintre două puncte utilizând teorema lui Pythagorean # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, Unde # C # este distanța dintre puncte (aceasta este ceea ce căutați); #A# este distanța dintre punctele din #X# direcție și # B # este distanța dintre punctele din # Y # direcţie.

Pentru a găsi distanța dintre punctele din #X# și # Y # direcții, transformați mai întâi coordonatele polare pe care le aveți aici, sub formă # (R, theta) #, la coordonatele cartesiene.

Ecuațiile care se transformă între coordonatele polar și cartesian sunt:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Conversia primului punct

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Cartesiană coordonată a primului punct: #(0.776, 2.90)#

Convertirea celui de-al doilea punct

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

# x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Cartesiană coordonată a primului punct: #(0, 2)#

calculat #A#

Distanță în #X# direcția este, prin urmare #0.776-0 = 0.776#

calculat # B #

Distanță în # Y # direcția este, prin urmare #2.90-2 = 0.90#

calculat # C #

În consecință, distanța dintre cele două puncte este # C #, Unde

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1,4122 #

#c = 1.1884 #

#c aprox. 1,18 #

Distanța dintre cele două puncte este aproximativ #1.18# unități.

Diagramele despre jumătatea acestei pagini, în secțiunea "Adăugarea vectorilor utilizând componente", ar putea fi utile în înțelegerea procesului deja executat.