Răspuns:
Unghiul între vectori este aproximativ
Explicaţie:
Am adăugat o imagine care ar putea ajuta
De asemenea, acest link vă va ajuta
De fapt, cosinusul inversat este aproximativ
Un triunghi are părțile laterale A, B și C. Paralele A și B au lungimea de 10 și, respectiv, 8. Unghiul dintre A și C este (13pi) / 24, iar unghiul dintre B și C este (pi) 24. Care este zona triunghiului?
Din moment ce unghiurile triunghiului adaugă la pi, putem să înțelegem unghiul dintre laturile date, iar formula de suprafață dă A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ajută la respectarea tuturor convențiilor literelor mici, a, b, c și litere mari, care se opun vârfurilor A, B, C. Să facem asta aici. Zona triunghiului este A = 1/2 a b sin C, unde C este unghiul dintre a și b. Avem B = frac {13 pi} {24} si (ghicind ca este o tipografie in intrebarea) A = pi / 24. Din moment ce unghiurile triunghiului adaugă până la 180 ^ circa pi, obținem C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = 12} frac {5pi} {12}
Un triunghi are părțile laterale A, B și C. Paralele A și B au lungimea de 3 și, respectiv, 5. Unghiul dintre A și C este (13pi) / 24, iar unghiul dintre B și C este (7pi) / 24. Care este zona triunghiului?
Prin folosirea a 3 legi: Suma unghiurilor Legea cosinelor Formula lui Heron Zona este 3.75 Legea cosinelor pentru partea C afirmă: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) unde 'c' este egal cu 180 sau, în acest caz vorbind în rads, π: a + b + c = πc = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Acum c este cunoscut unghiul c, se poate calcula partea C: C = sqrt (3 ^ 2 + 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 Formula lui Heron calculează suprafața oricărui triunghi dat 3 lat
Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este (5pi) / 6, iar unghiul dintre laturile B și C este pi / 12. Dacă partea B are o lungime de 1, care este aria triunghiului?
Suma unghiurilor dă un triunghi isoscel. Jumătate din partea de intrare se calculează din cos și înălțimea de la păcat. Zona se găsește ca cea a unui pătrat (două triunghiuri). Zona = 1/4 Suma tuturor triunghiurilor în grade este de 180 ° în grade sau π în radiani. Prin urmare: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = 12 x = π / 12 Observăm că unghiurile a = b. Aceasta înseamnă că triunghiul este isoscele, ceea ce duce la B = A = 1. Următoarea imagine arată cum poate fi calculată înălțimea opusă c: Pentru unghiul b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Pentr