Răspuns:
Explicaţie:
Cum exprimați cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) fără a utiliza produse de funcții trigonometrice?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 sin (17pi) / 24) + 1/2 sin (pi / 24) formulele ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "Ecuația 1 sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" ecuația sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) 2 sin (xy) În acest punct, lăsați x = pi / 3 și y = (3pi) / 8 apoi folosiți cos x sin y = 1/2 sin (x + y) 3) * păcat ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * păcat (pi / 24)
Cum exprimați f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta în termeni de funcții trigonometrice non-exponențială?
Vezi mai jos f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2-3 = -3 (1-sin ^ 2) = -3cos ^ 2theta
Cum exprimați cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) fără a utiliza produse de funcții trigonometrice?
Poate fi "înșelăciune", dar aș înlocui doar 1/2 pentru cos ( pi / 3). Probabil că trebuie să folosiți identitatea cos sin a b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Introduceți a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Apoi cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} (1/2) (sin ({ pi} / 24) + păcat ({7 * pi} / 24)) unde în ultima linie folosim păcatul ( pi-x) -x) = - sin (x). După cum puteți vedea, acest lucru este dificil în comparație cu doar punerea în cos (pi / 3) = 1/2. Sursa trigonometrică a sumelor produselor și a diferențelor dintre produse și produse sunt m