Cum scrieți csc (2x) / tanx în termeni de sinx?

Răspuns:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Explicaţie:

Utile Trig ID-uri

Definiții ale funcțiilor

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = păcat (x) / cos (x) #

Sumele formularelor de unghiuri

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Ceea ce dă dublul bine cunoscut formula dublă de unghi

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Începem cu ID-ul nostru, sub în definiția de bază și folosim câteva reguli de fracție pentru a obține următoarele.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / sin (x) / cos (x)

Înlocuim #sin (2x) # cu # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Anulează cosinusul

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

lăsându-ne

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #