Care este forma carteziană a lui r-theta = -2-a-2-a-cot-3?

Care este forma carteziană a lui r-theta = -2-a-2-a-cot-3?
Anonim

Răspuns:

A stabilit:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Răspunsul este:

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

Explicaţie:

Conform următoarei ilustrații:

A stabilit:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Deci avem:

# Cosθ = x / r #

# Sinθ = y / r #

# Θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Ecuația devine:

# R-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ #

# R-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / păcat ^ # 3θ

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2 (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2 x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #