Cum convertiți 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 în formă polară?

Cum convertiți 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 în formă polară?
Anonim

Răspuns:

A stabilit:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Răspunsul este:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Explicaţie:

Conform geometriei acestei imagini:

A stabilit:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Înlocuiți-vă în ecuația:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = culoare (roșu) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + culoare (verde) (64) + culoare (roșu) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + culoare (verde) (25) #

#color (purpuriu) (4) = r ^ 2 * culoare (albastru) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + culoare (mov) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + culoare (roșu) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #