Cum rezolvă păcatul (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Răspuns:

# "Setul de soluții" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k în ZZ #.

Explicaţie:

Dat fiind, # Sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx sau cosx = 1 #.

# "Cazul 1:" sinx = cosx #.

Observați asta #cosx! = 0, deoarece, "în caz contrar," tanx "devine" #

nedefinit.

Prin urmare, împărțirea prin #cosx! = 0, sinx / cosx = 1, sau, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k în ZZ, "în acest caz" #.

# "Cazul 2:" cosx = 1 #.

# "În acest caz," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k în ZZ #.

În ansamblu, # "Setul de soluții" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k în ZZ #.

Răspuns:

# Rarrx = 2npi, NPI + pi / 4 # Unde #n în ZZ #

Explicaţie:

# Rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

Cand # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = cos0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # Unde #n în ZZ #

Cand # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -cosx = 0 #

# Rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # La fel de #sin (pi / 4)! = 0 #

# Rarrx-pi / 4 = NPI #

# Rarrx = NPI + pi / 4 # Unde #n în ZZ #