Calculați x? Sin (x + 60) = 2Sinx

Răspuns:

# X = pi / 3 + 2kpi #

Explicaţie:

Noi avem

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) #

Împărțirea prin #sin (x) #

#cos (pi / 3) + patut (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

asa de

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Răspuns:

#x = 30 + 360n #

Explicaţie:

În primul rând, vom aplica formula de unghi compus #sin (x + 60) #.

(x) + cos (x) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x)

Acum avem:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

De cand #sin (x) # nu este egal cu 0 (dacă #sin (x) # este egal cu 0, nu este posibil #sin (x + 60) # pentru a fi egal cu 0, de asemenea), putem împărți ambele părți ale ecuației prin #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Efectuarea #tan (x) # subiectul, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

# (x) = 1 / sqrt (3) #.

Prin urmare, #x = 30 + 360n #

# # 360n se datorează faptului că funcțiile trigonometrice sunt periodice cu aproximativ 360 de grade sau 2# Pi # radiani, ceea ce înseamnă că ecuația va rămâne în continuare indiferent cât de mult adăugați sau scădeți 360 de grade de la x.