Cum găsiți valoarea exactă a cos 7pi / 4?

Răspuns:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Explicaţie:

A evalua # # 7xxpi apoi împărțiți asta #4# primul

Asa de # # 7xxpi este # # 7xxpi sau #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Acum împărțiți-vă # # 7xxpi de #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Asta inseamna #cos (7) (pi) / 4 # este #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Răspuns:

În primul rând, convertiți la grade (pentru mulți oameni, acestea sunt mai convenabile pentru a lucra cu).

Explicaţie:

Factorul de conversie dintre radiani și grade este # 180 / pi #

# (7pi) / 4 x x 180 / pi #

#=315^@#

Acum, acesta este un unghi special, care poate fi găsit folosind triunghiuri speciale.

Dar mai întâi, trebuie să determinăm unghiul de referință al lui #315^@#. Unghiul de referință # # Beta de un unghi pozitiv # # Teta este în intervalul # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, care leagă partea terminală a # # Teta la axa x. Intersecția cea mai apropiată cu axa x pentru #315^@# ar fi la #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Unghiul nostru de referință este #45^@#.

Acum știm că trebuie să folosim # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # triunghi, așa cum se arată în graficul următor.

Acum, este doar o chestiune de a aplica definiția cos pentru a găsi raportul dorit trig.

#cos = = # adiacente / ipotenuza

#cos = 1 / sqrt (2) #, sau #0.707#, a declarat un alt contribuabil. Cu toate acestea, în scopul acestei probleme, cred că profesorul tău ar căuta un răspuns exact la valoare: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Răspuns:

# Sqrt2 / 2 #

Explicaţie:

Un cerc de unitate de cerc și o masă de trig ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi)

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #