Cum evaluati tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Răspuns:

# -1 / sqrt 35 #.

Explicaţie:

Lăsa #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Atunci, #sin a = -1/6 <0 #. #A# se află în al treilea cadran sau în al patrulea. Pe de altă parte, "ramura principală" a sinusului invers corespunde unui unghi în primul sau al patrulea cadran, nu al treilea. Așa că alegem unghiul al patrulea cvadrant și #cos a = + sqrt 35/6 #.

Expresia dată # = bronz a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Lățimea unui teren de joacă dreptunghiulară este de 2 - 5 picioare, iar lungimea este de 3x + 9 picioare. Cum scrieți un polinom P (x) care reprezintă perimetrul și apoi evaluați acest perimetru și apoi evaluați acest polinom perimetral dacă x este de 4 picioare?

Perimetrul este de două ori suma lățimii și lungimii. P (x) = 2 ((2 x 5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = x = 4 înseamnă o lățime de 2 (4) -5 = 3 și o lungime de 3 (4) + 9 = 21 astfel încât un perimetru de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Cum evaluați integritatea definită int sec ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) de la [0, pi / 4]?

Pi / 4 Observați că din cea de-a doua identitate pitagoriană 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Aceasta înseamnă că fracțiunea este egală cu 1 și acest lucru ne lasă integrarea destul de simplă a int_0 ^ (pi / 4) dx = (pi / 4) = pi / 4

Cum evaluati tan ^ -1 (1 / sqrt3)?

Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = tan ^ -1tan30 = 30