Cum simplificați (1-sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Răspuns:

# Păcat ^ # 2 teta

Cu excepția cazului când #theta = pi / 2 + npi, n în ZZ # (Vezi explicația lui Zor)

Explicaţie:

Să privim mai întâi numerotatorul și numitorul separat.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2 ^) - 1 = (1-sin ^ 2) / (sin ^ 2)

Asa de

# (1-sin ^ 2) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2eta) / (cos ^

Cum simplificați [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Se stie ca 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Se poate aplica aceasta pentru a obtine: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Simplificați (1 - cos theta + sin theta) / (1+ cos theta + sin theta)?

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta) sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) (Theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) (theta)) / (2 + 2 sin (theta) + 2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta) (1 + cos (theta)) = 2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) ) (1 + cos (theta)) (1 + sin (theta)) = (1/2) )) - (1/2) (cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos (theta) (1 + cos (theta)) - (1/2) (1-sin ^ 2 (theta)) / (1 + cos (theta) 1 + sin (theta)) / (1 + cos (theta)) - (1/2) ((1-sin (theta)) * (1 + sin (theta))) / ((1 + cos (theta) ) (1 + sin (theta))) = (1/2)

Cum simplificați (pătuț (theta)) / (csc (theta) - păcatul (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Sperăm că acest lucru vă ajută!