Algebră

Sue poate fi, la vârsta de cel mult 7 ani. Varsta lui Lenny este L. Lenny este de opt ani mai in varsta (8+) decat de doua ori varsta lui Sue (2S, ca S este varsta lui Sue) Prin urmare, culoarea (rosie) (L = 8 + 2S) Sue) este mai mică de 32. L + S lt32 Observați că există deja o ecuație pentru L care conține S (în roșu)? Să înlocuim asta cu inegalitatea pe care tocmai am menționat-o. (8 + 2S)) + S lt32 Simplificarea ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Deoarece Sue nu poate fi 8, cea mai veche cea mai mare vârstă) poate fi de 7 ani. Citeste mai mult »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10xx10 = 100 10 ^ 3 = 10xx10xx10 = 1000 10 ^ 4 = 10xx10xx10xx10 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 100 000 Deci exponentul care trebuie folosit este 5 ie, 10 ^ 5 Citeste mai mult »

$ 17.50 reducere la carte. Reducerea va fi indiferent de 48% din suma de 36,45 USD. Găsiți 48% "din" 36,45 $ 48/100 xx 36,45 $ = 17,50 RON este reducerea. Prețul plătit pentru cartea este: 36,45 $ - 17,50 $ = 18,95 $ Citeste mai mult »

9 studenți au ratat demonstrația. Se spune că 3/10 au participat la demonstrație, iar 21 de studenți au fost prezenți în timpul demonstrației. Deoarece știm că 3/10 dintre studenți au ratat demonstrația, prin urmare 7/10 au fost prezenți. Fie x numărul de elevi din întreaga clasă, din moment ce 7/10 din clasă a participat la demonstrație, îl putem denumi în formă de ecuație prin 7/10 x = 21 Rezolvarea pentru x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Astfel, în clasă există un total de 30 de elevi. Folosind această valoare, vom putea rezolva numărul de studenți care au ratat demonstrația. total nr. elevii care Citeste mai mult »

K = 10, a = 69, b = 20 Prin teorema lui Pythagoras avem: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 culoare (albă) (0) = b ((240-26k) a + (169-k ^ 2) b + 2 (B) Atunci când b> 0 avem nevoie de: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Atunci când a, b> ^ 2) să aibă semne opuse. Când k în [1, 9] atât 240-26k, cât și 169-k ^ 2 sunt pozitive. Când k în [10, 12] găsim 240-26k <0 și 169-k ^ 2> 0 după cum este necesar. Deci, valoarea minimă posibilă a k este 10. Apoi: -20a + 69b = 0 Atunci când 20 și 69 nu au un factor co Citeste mai mult »

AnnB = {25,45,65} AnnB "inseamna intersectia lui" A "si" "B" cu alte cuvinte elementele comune celor doua "AnnB = {15, (45), 55, culoare (albastru) (65)} nn {culoare (albastră) (25,45,65)} intersecția fiind marcată cu albastru. cazul B "este, de asemenea, în întregime în" A "și este, prin urmare, un subset adecvat de" A ie. " "B sub A Citeste mai mult »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. O relație R pe setul A = {1,2,3,4,6} este definită prin, R = (a, b): o sub AxxA. Deoarece, AA a în A, 1 | a rArr (1, a) în R, AA a în A. Apoi, 2 | 2; 2 | 4; 2, 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) în R. Procedând în acest fel, găsim că R = {(1,1), (1,2) 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Citeste mai mult »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "din domeniul R = {8, 9, 10 }. # "Ne sunt date:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii " quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "este relația de la" A "la" B ", definită astfel:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad în R quad hArr quad y quad "împarte" quad x. "Vrem să găsim:" qquad qquad "Domeniul" quad R. "Putem proceda după cum urmează." "1)" quad R "poate fi retratată ca:" qquad qquad qquad qquad qquad quad (x, y) în R quad hArr q Citeste mai mult »

A se vedea explicația de mai jos Seturile A și B sunt A sub RR B sub RR B '= RR-B Apoi Diferența a două seturi, scrisă A - B este setul tuturor elementelor lui A care nu sunt elemente ale lui B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Prin urmare, AB! = A uu B Citeste mai mult »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x în RR; a, b, c în ZZ Graficul grafului f trece prin pts. (m, 0) și, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Aici, m, n, a, b, c în ZZ "cu" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (stea) Prin urmare, numărul de posibile valori ale lui (nm) (1 + 4) (1 + 2) ............... [de, (stea)] = 165. Am folosit acest rezultat: Dacă factorizarea primară a unui NN este a = p_1 ^ (alpha_1) * p_2 ^ (alpha_2) * p Citeste mai mult »

De îndată ce includeți un număr irațional într-un calcul, valoarea este irațională. De îndată ce includeți un număr irațional într-un calcul, valoarea este irațională. Luați în considerare pi. pi este irațional. Prin urmare, 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi etc sunt iraționale. Citeste mai mult »

16 forme diferite de a + b. 10 sume unice. Setul bb (A) Un compozit este un număr care poate fi împărțit în mod egal cu un număr mai mic, altul decât 1. De exemplu, 9 este compozit (9/3 = 3) dar 7 nu este (un alt mod de a spune că este un compozit numărul nu este prime). Acest lucru înseamnă că setul A constă în: A = {4,6,8,9} Setul bb (B) B = {2,4,6,8} Acum suntem rugați pentru numărul de sume diferite în forma lui a + b unde a în A, b în B. Într-o lectură a acestei probleme, aș spune că există 16 forme diferite de a + b (cu lucruri ca 4 + 6 fiind diferite de 6 + 4). Cu toate a Citeste mai mult »

Știm că (culoare albastră) a-culoare (roșu) b) ² = culoare (albastru) (a ^ 2) -2color (albastru) (albastru) (a 6b) 16 = culoarea (roșu) (4 ^ 2) = culoarea (roșu) (b ^ 2) (b = 4) Vom verifica dacă -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: incorect Astfel 36b ^ 2-24b + 16 nu este un patrat perfect. Citeste mai mult »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategie: Luați secvența dată găsiți diferența dintre numerele consecutive: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Pasul 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Etapa 2 rArr Layer 2, Realizează din nou {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Luând diferența este în matematica discretă este aceeași cu luarea derivatului ). a luat două scăderi (două straturi) înainte de a ajunge la un număr comstant 4, adică secvența este o creștere polinomială. Dă-mi aserțiunea asta: P_n = an ^ 2 + bn + c Tot ceea ce trebuie să fac acum găsesc valoarea a, b și c Pentru a rezolva pentru a, b și c folosesc primele 3 intr Citeste mai mult »

0. a_n denumește termenul n ^ (th) al lui A.P. Fie d o diferență comună a lui A.P. și, să fie S_n suma primelor sale termeni n. Apoi, știm că a_n = a_1 + (n-1) d, și, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Ne dăm că, pentru p, q în NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (stea). Adăugând {a_1 + a_2 + ... + a_p} pe ambele părți ale acestui eqn., Obținem {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [deoarece, (stea)], adică S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / anula2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [de Citeste mai mult »

Considerăm setul A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Știm că x în RR => Delta_A ge 0 și așa: Delta_A = - (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m (m + 1) = 3 => 1 soluție Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 soluții Și pentru setul B avem: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + x în RR => Delta_B ge 0 și așa: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) \\ ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 soluție Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 soluții Acum vrem ca A u B să aibă 3 elemente distincte, B = 0, Delta_B = 0, Delta_B gt 0 => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 Un element din B, (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 Prin urmare, există 2 valori ale m car Citeste mai mult »

(a, b, c, d) = (6,5,2,2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Dat fiind un număr n cu factorizare primară n = p_1 ^ ) ... p_k ^ (alpha_k), fiecare divizor al n este de forma p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) unde beta_i în {0, 1, ..., alpha_i} . Deoarece există alegeri alpha_i + 1 pentru fiecare beta_i, numărul divizorilor lui n este dat de (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Ca N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, numarul de divizori ai N este dat de (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. obiectivul este de a găsi (a, b, c, d) astfel încât produsu Citeste mai mult »

În primul cvadrant, ambele valori x și valorile y sunt pozitive. {y = 2 - x), (y = 3 - cx): - (3 - cx) = 2 - x 3 + cx = x = 5 / (c + 1) Avem nevoie de x> 0 pentru a exista o soluție în cadranul 1. 5 / (c + 1)> 0 Va exista o asimptote verticală la c = -1. Alegeți punctele de testare la stânga și la dreapta acestei asimptote. Fie c = -2 și c = 2,5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Deci, soluția este c> -1. Prin urmare, toate valorile lui c care sunt mai mari de -1 vor asigura că punctele de intersecție sunt în primul cvadrant. Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

A se vedea mai jos Făcând a = n și b = n + 1 și înlocuind în a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + 2 care dă 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 dar 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ ^ 2 care este pătratul unui întreg impar Citeste mai mult »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 care este pătratul unui întreg impar. Dac a a: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Astfel: D = a ^ 2 + (A + 2 + 2a + 1) + a2 (a2 + 2a + 1) = a4 + 2a3 + 3a2 + 2a + 1 = ^ 2 Dacă a este ciudat, atunci este un ^ 2 și deci un ^ 2 + a + 1 este ciudat. Dacă a este chiar atunci atunci este un ^ 2 și deci un ^ 2 + a + 1 este ciudat. Citeste mai mult »

Y = 3x + 1 Deoarece f este o funcție liniară, adică o linie, astfel încât f (-1) = - 2 și f (1) = 4, aceasta înseamnă că trece prin (-1, -2) ) Notați că numai o singură linie poate trece prin orice două puncte și dacă punctele sunt (x_1, y_1) și (x_2, y_2), ecuația este (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y-2-y_1) și deci ecuația de trecere a liniei (-1, -2) și (1,4) este (x - (- )) / (4 - (- 2)) sau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 și multiplicarea cu 6 sau 3 (x + 1) = y + 2 sau y = Citeste mai mult »

F (-1) = -6 Tot ce trebuie să facem este să conectăm -1 pentru x. Deci: f (x) = 12 / (4x + 2) Introduceți -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Simplificați numitorul: f (-1) = 12/2 Divide: f (-1) = -6 Și aceasta este soluția ta. Citeste mai mult »

F (h (7)) = 99> "evaluaŃi h (7)", apoi înlocuiŃi rezultatul în f (x) h (culoare (roșu) 1 = 50 + 1 = 50 rArrf (culoare (roșu) (50)) = (2xxcolor (roșu) 50) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h Citeste mai mult »

F (x) = y = 2,18 f (culoarea (roșu) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" Larr partea dreaptă arată ce se face la x culoare (alb) (0.3)) "" larr vi se spune că x are valoarea 0.3 f (culoare (roșu) (x)) = 2 culori (roșii) (x ^ 2) (alb) (xxxx) = 2 x x 0,09 +2 culoarea (alb) (xxxx) = 2,18 Citeste mai mult »

(2) = 4 Fie y = 2x-6 Pentru a obține f ^ -1 (x), rezolvați pentru x în termeni de y: y = 2x6 y + 6 = 2x 1/2 y + x = 1/2 y +3 Ce înseamnă f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Introducerea x = 2 dă f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Citeste mai mult »

H (x) = 2x-3> "deoarece" h (x) "este o funcție liniară" let "h (x) = ax + b rArgh (f (x)) = a (3x + (albastru) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. Acum, h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 culoare cum ar fi termenii "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x3 Citeste mai mult »

9 ... sau 79. Ar fi trebuit să scrie mai clar această întrebare. Din moment ce înlocuim x cu 4 așa cum se vede din f (4), putem pur și simplu conecta 4 în 3 ^ x-2 pentru a fi 3 ^ 4-2. Aceasta ar fi egală cu 79. Cu toate acestea, dacă ecuația a fost scrisă astfel, care ar putea fi mai probabil: 3 ^ (x-2) răspunsul dvs. ar fi 9, deoarece exponentul ar fi doar 2, 2 din 4. Citeste mai mult »

(g (x)) pentru a obtine f (g (x)) "substitut" g (x) "in f (x) rArrf = f (culoarea (roșu) (5x ^ 2-1)) = 3 (culoarea (roșu) (5x ^ 2-1) (25 x 4 - 10 x 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ Citeste mai mult »

X> = 7 Set f (x)> = 6 larr "cel puțin 6" => "mai mare sau egal cu 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) În primul rând, eliminați termenii din paranteză, ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Următor, grupul cum ar fi termeni: f (x) + g (x) = 5x - (x) = g (x) = g (x) = x (x) = x (x) Citeste mai mult »

Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Pentru a găsi valoarea f (-1) trebuie înlocuită culoarea (roșu) (- 1) pentru fiecare apariție a culorii (roșu) (x) în f (x) (= 1)) = 3 ^ culoarea (roșu) (- 1) f = 1/3 ^ culoarea (roșu) (- 1) f (culoarea (roșu) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (culoare (roșu) (- 1)) = 1/3 Citeste mai mult »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) În aceste tipuri de întrebări, înlocuim termenul "x" cu ceea ce se află în paranteze. Așadar în această întrebare avem: f (x) = 3 ^ x și căutăm f (x + 2), așa că înlocuim x cu x + 2, deci avem: f (x + 3 ^ (x + 2) Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: În primul rând, funcția h (x) nu joacă nici un rol în această problemă. Putem scrie (f * f) (x) ca: (f * f) (x) = f (x) Pentru a gasi (f * f) (0) putem inlocui culoarea (rosu) (0) pentru fiecare aparenta de culoare (rosu) (x) in (f * f) ) (x) și (x) și se calculează rezultatul: (f * f) (culoare (roșu) (x)) = f (f) f (culoare (roșu) (x)) = (4 * culoare (roșu) (culoarea (roșu) (x)) = (0-1) * (0-1) (f * f) ) (x)) = 1 Citeste mai mult »

Vezi explicația răspunsului f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguare: Dacă y = f (x), atunci x = f ^ (- 1) y. Dacă funcția este bijectivă pentru x în (a, b), atunci există 1-1 corespondență între x și y. Graficele y = f (x) și inversa x = f ^ (- 1) ) sunt identice, în intervalul respectiv. Ecuația y = f ^ (- 1) (x) se obține prin schimbarea x și y, în relația inversă x = f ^ (- 1) (y). Graficul grafului y = f ^ (- 1) (x) pe aceeași foaie de grafic va fi graficul y = f (x) rotit printr-un unghi drept, în sens orar sensul originii. Aici, y = f (x) = 5x + 12. Rezolvarea pentru x, x = f ^ (- 1) (y) = Citeste mai mult »

-1 În primul rând, trebuie să găsim f (g (x)) și apoi să introducem x = -1 în funcție. NOTĂ: f (g (x)) = (f * g) (x) Prefer doar să scriu funcția compozită în primul rând pentru că o pot înțelege mai bine. Revenind la problemă, pentru a găsi f (g (x)), începem cu funcția noastră externă, f (x) și introducem g (x) în ea. culoarea (albastru) (f (x) = 5x-1), deci ori de câte ori vedem un x, introducem culoarea (roșu) (g (x) = x ^ 2-1). În acest caz, obținem culoarea (albastru) (5 (culoare (roșu) (x ^ 2-1)) - 1 Să distribuim 5 la ambii termeni pentru a obține 5x ^ 2-5-1 Care po Citeste mai mult »

F (g (x)) = 13-30x Pentru a găsi funcții compuse ca fg (x), trebuie să înlocuim g (x) ori de câte ori x apare în f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x2 fg (x) = -5 (6x2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Citeste mai mult »

Vezi un proces de soluție de mai jos: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Acum putem anula termenii obișnuiți în numărător și numitor: (f / g) (x) = (culoare (roșu) 1)))) (3x + 5)) / culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) ! = 0 Sau x! = 1/2 Citeste mai mult »

X = -4 sau x = 7 Avem f (x) = 6x ^ 2-9x-20 și g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 dacă f (x) = g (x) 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 ie 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 sau 2x ^ 2-6x-56 = 0 sau x ^ 2-3x- 0 sau x ^ 2-7x + 4x-28-0 ie x (x-7) +4 (x-7) = 0 sau x + 4 (x-7) 7 Citeste mai mult »

Dată: f (x) = 7 + | 2x-1 | și f (x) <16 Putem scrie inegalitatea: 7 + | 2x-1 | <16 Se scade din ambele părți: 7 | <9 Din cauza definiției în formă de piesă a funcției de valoare absolută, | A | = {(A; A> = 0), (-A; A <0):} putem separa inegalitatea în două inegalități: - (2x1) inegalitate prin -1: 2x-1> -9 și 2x-1 <9 Se adaugă 1 la ambele părți ale ambelor inegalități: 2x> -8 și 2x <10 Împărțiți ambele părți ale ambelor inegalități cu 2: x> -4 și x < 5 Aceasta poate fi scrisă ca: -4 <x <5 Pentru a verifica, voi verifica dacă punctele finale sunt egale cu 16: 7 + | 2 (-4 Citeste mai mult »

Pentru a gasi o functie compusa, pur si simplu introduceti g (x) in f (x) oriunde v-ati gasi variabila x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 + 5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2-42x + 63 + 5 = 7x ^ Citeste mai mult »

F (g (x)) = - 9x + 25 Înlocuirea x = - x + 3, adică g (x) )) - culoare (alb) (f (g (x))) = 9 (culoare (roșu) 2 culori (alb) (f (g (x))) = - 9x + 25 Citeste mai mult »

Presupunând că ai înțeles f (5), atunci f (5) = 37 Dacă avem f (x) ca o transformare aplicată la x, atunci f (a) va fi aceeași transformare, dar aplicată la a. Deci, dacă f (x) = 2x ^ 2 + 9, atunci f (a) = 2a ^ 2 + 9. Și dacă spunem a = 5, atunci f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Astfel, folosind acest principiu, f (5) = 9 (5) Citeste mai mult »

Aceasta este o modalitate de a exprima găsirea funcției inverse a f (x) = x ^ 2-16 Mai întâi, scrieți funcția ca y = x ^ 2-16. Apoi, comutați pozițiile y și x. (x + 16) Funcția inversă ar trebui să fie f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Citeste mai mult »

X = -1 Rezolva această ecuație patratică prin factoring deoarece este factorabilă. (X + 1) ^ 2 sau (x + 1) * (x + 1) Acum, folosind produsul Zero Proprietate, x + 1 = 0 Răspunsul este x = -1 * Dacă doriți să aflați despre factoring, completarea pătratului sau formula quadratică, iată câteva linkuri: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratica / rezolvarea-ecuații patrate-cu-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring și http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ rezolvarea-ecuatii patrate-prin-factoring / a / rezolvare-ecuatii patrate-de-factoring Finalizarea Piet Citeste mai mult »

X = {- 3, 1} Setarea f (x) = -12 ne dă: -12 = x ^ 2 + 2x -15 Pentru a rezolva ecuațiile patrate, trebuie să setați ecuația egală cu zero. Prin adăugarea a 12 la ambele părți, obținem: 0 = x ^ 2 + 2x-3 De aici, putem factorul quadratic la 0 = (x + 3) (x-1) ecuație prin stabilirea fiecărui factor egal cu zero și rezolvarea pentru x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Cele două soluții sunt -3 și 1 Citeste mai mult »

5 Începeți prin găsirea (fg) (x) Pentru a găsi această funcție, înlocuiți x = 4 / (x-1) "Asta este g (x) în f (x) rArr (X-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) + Acum înlocuiți x = 3 rArr (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) + 5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Citeste mai mult »

Consultați explicația. A). Evaluați F (a) -1 Deci, avem funcția F (x) = x ^ 2 + 3. Dacă înlocuim x cu a, trebuie doar să punem x = a și obținem F (a) = a ^ 2 + 3 și F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = 2 b). Evaluați F (a-1) Aceeași procedură, luăm x = a-1 și obținem F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 2-2a + 4c). Evaluați F (d + e) Din nou, am pus funcția x = d + e și obținem F (d + e) = (d + e) 3 Citeste mai mult »

Consultați explicația de mai jos. A). Găsiți 3f (x) + 3g (x) Mai întâi trebuie să găsim 3f (x). Deci, aceasta este în principiu 3 înmulțită cu funcția f (x), și prin urmare va fi 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Același lucru este valabil și pentru 3g (x). Ea devine 3 (2x-2) = 6x-6. Prin urmare, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Găsiți g (f (4)) Aici trebuie să găsim întâi f (4). Avem: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (4) -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Citeste mai mult »

(X) (x) = x x x (x ^ 2 + 6) pentru a evalua (x) "(gf) (- 7)" substitut x = - 7 în "(gf) (x) (7) xx ((culoare (roșu) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = Citeste mai mult »

(x) (x) = (x) (x) = x (x) xx (x) x) "factori de extindere folosind FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (rosu) Citeste mai mult »

Pentru graficele f (x) și g (x) să se intersecteze la două puncte distincte, trebuie să avem k! = - 1 ca f (x) = x ^ 2 + kx și g (x) unde x (x) = g (x) sau x ^ 2 + kx = x + k sau x ^ 2 + kx-xk = 0 Deoarece aceasta are doua solutii distincte, diferentierea ecuatiei quadratice trebuie sa fie mai mare de 0 (K + 1) ^ 2 este întotdeauna mai mare decât 0, cu excepția cazului în care (k + 1) ^ 2x4x (-k)> 0 sau (k-1) ^ 2 + k = -1 Prin urmare, pentru graficele f (x) și g (x) să se intersecteze la două puncte distincte, trebuie să avem k! = - 1 Citeste mai mult »

A se vedea întregul proces al soluției de mai jos: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) Pentru a găsi (g * f) (3.5) trebuie să substituie culoarea (roșu) (3.5) pentru fiecare apariție a culorii (roșu) (x) (g * f) (roșu) (x)) = (culoare (roșu) (x) - 3) culoare (roșu) (3.5) - 3) (culoarea (roșu) (3.5)) ^ 2 (g * f) f) (culoarea (roșu) (3.5)) = 0.5 xx (culoarea (roșu) (3.5)) ^ 2 (g * f) (roșu) (3.5)) = 6.125 Citeste mai mult »

Vezi funcția g (x): g (culoare (roșu) (x) (x) )) = culoarea (roșu) (2) ^ 2 - (6 x culori (roșu) (2) (2)) - 7 g (culoarea (roșu) (2)) = 4 - 12 - 7 g (culoarea roșie (2)) = -15 Acum putem înlocui culoarea (albastru) ) care este de culoare (albastru) (= 15) pentru fiecare apariție de culoare (albastru) (x) în funcția f (x) devine: f (culoare (albastru) (- 15)) = culoare (albastru) (- 15) + 8 f (culoare (albastru) Citeste mai mult »

Abs (H) = 9 Dacă înțeleg corect notația ta, G este un grup multiplicativ generat de un element, și anume a. Deoarece este și ea finită, din ordinul 36, ea poate fi doar un grup ciclic, izomorf cu C_36. Deci, (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Deoarece un ^ 4 este de ordinul 9, subgrupul H generat de a ^ 4 este de ordinul 9. Asta este: abs Citeste mai mult »

Presupunând că întrebarea (așa cum este clarificată prin comentarii) este: Fie G un grup și H leq G. Dovediți că singurul coset corect al lui H în G, care este un subgrup al lui G, este H însuși. Fie G un grup și H leq G. Pentru un element g în G, cosetul corect al H în G este definit ca: = Hg = {hg: h în H} Să presupunem că Hg leq G Apoi elementul de identitate e în Hg. Cu toate acestea, știm în mod necesar că e în H. Deoarece H este un coset corect și două coste corecte trebuie să fie fie identice, fie disjuncte, putem concluziona H = Hg =============== ================ Citeste mai mult »

Subgrupurile sunt toate ciclice, cu ordine de separare 48 Toate subgrupurile unui grup ciclic sunt ele însele ciclice, cu ordine care sunt divizoare ale ordinii grupului. Pentru a vedea de ce, presupunem că G = <a> este ciclic cu ordinea N și H subeG este un subgrup. Dacă a ^ m în H și a ^ n în H, atunci atunci este un ^ (pm + qn) pentru oricare întregi p, q. Deci, a ^ k în H unde k = GCF (m, n) și ambii a ^ m și a ^ n sunt în <a ^ k>. În special, dacă a ^ k în H cu GCF (k, N) = 1 atunci H = <a> = G. De asemenea, nu dacă dacă mn = N atunci <a ^ m> este un subg Citeste mai mult »

A = -9 sau a = -3 h (a) = 12a + a2 = -27 sau a ^ 2 + 12a +27 = 0 sau (a +9) (a + 3) = 0. Fie a + 9 = 0 sau a + 3 = 0:. a = -9 sau a = -3 [Ans] Citeste mai mult »

(X) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7m (x) = x ^ 2-1 prin urmare, h (x) = (6x ^ 5xx4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ (Xx + x) și (-3x ^ 3xx4 + 3x ^ 3-2x ^ 2x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 și x ^ 2) Citeste mai mult »

(19,17). vecx a fost reprezentat ca (-5,3) folosind vectorii de bază vecv_1 = (- 2, -1) și vecv_2 = (3,4). Prin urmare, folosind baza standard obișnuită, vcx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12) 17). Citeste mai mult »

Răspunsul este = ((4), (3)) Baza canonică este E = {((1), (0)), ((0), 1) (1)), ((- 2), (1))} Matricea schimbării bazei de la B la E este P = ((3, -2), (1,1) (2), (1)) față de baza B are coordonatele [v] _E = ((3, -2), (1,1) ), (3)) față de baza E Verificare: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1/5,3/5) / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Citeste mai mult »

3 Notați că întregul dat este 1/9 (10 ^ 2018-1), deci are rădăcină pătrată pozitivă foarte aproape de 1/3 (10 ^ 1009). Rețineți că: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ 2020> 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 și: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) (333 ... 3) ^ "1009 de ori" (333 ... 3) (1) (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Partea stângă a acestei inegalități este: "1009 de ori" iar partea dreapta este: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 de ori" .versbrace (333 ... 3) ^ "1010 ori& Citeste mai mult »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Pentru a rescrie ecuația dată în termeni de p, trebuie să simplificați ecuația astfel încât să apară cel mai mare număr de "4x-7". Astfel, factorul este partea dreaptă. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) p <2 + 16 = 10p Rescrierea ecuației în formă standard, culoare (verde) (bar | ul (culoarea albă (a / a) alb) (a / a) |))) Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Dacă p este prime și a în NN este astfel încât p | a ^ 50 cu a = prod_k f_k ^ (alpha_k) cu f_k fiind factorii prime pentru a, atunci a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) atunci dacă p este prime unul dintre f_k trebuie să fie egal cu p astfel f_ k_0) = p și a ^ 50 are un factor care este f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50a_ (k_0)) atunci p ^ 50 ^ Citeste mai mult »

S este un subling dar nu un ideal. Dată: S = m, n în ZZ S conține identitatea aditivului: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (alb) (((1/1), (1/1))) + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) / 1))) S este închis sub aditivul invers: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (alb) ((1/1) / 1))) S este închis sub multiplicare: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt alb) (((1/1), (1/1))) Deci S este un subling de CC. Nu este un ideal, deoarece nu are proprietatea de absorbție. De exemplu: sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Intervalul este ieșirea unei funcții. Pentru a găsi domeniul, intrarea într-o funcție, trebuie să găsim valoarea lui x pentru fiecare valoare a intervalului. Pentru ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + culoarea (roșu) (7) = x - 7 + culoarea (roșu) (7) 7 = x - 0 7 = xx = (7) = x - 7 + culoare (roșu) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Pentru ** R = 2 ** 2 = 7 2 + culoare (roșu) (7) = x - 7 + culoare (roșu) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 pentru ** R = 3 ** 3 = (7) = x - 7 + culoare (roșu) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Domeniul este: D = Citeste mai mult »

Consultați manualul de mai jos; -Sper că asta ajută Citeste mai mult »

F (x) = pm 2 x + C_0 Dacă abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) atunci f (x) este Lipschitz continuu. Funcția f (x) este deci diferențiată. Apoi urmând, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 sau abs ((x) -f (y) > y) abs (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) f '(y)) = 2 astfel încât f (x) = pm 2 x + C_0 Citeste mai mult »

A = 1, b = 1 Rezolvarea modului traditional (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - 2 = 0 Rezolvarea acum pentru aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]), dar a trebuie să fie reală astfel încât condiția să fie 2 b - b ^ 0 sau b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 acum înlocuind și rezolvând pentru 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 și soluția este a = 1, b = 1 Un alt mod de a face (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ (A-1) ^ 2 (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) 1) ^ 2- (a-1) (b-1) = 0 rArr a = 1, b = 1 Citeste mai mult »

Dat fiind că S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "unde" n = + ve "întreg" expresia dată poate fi aranjată în moduri diferite asociate cu un pătrat perfect de întregi. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18N + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + culoare (roșu) (8 (n-3) ......... [6] ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + culoare (roșu) (4 (n-13) ......... [8] ....... [9] S_n = (n + 10) ^ 2-88 .............. [10] S_n = (n + 11) ^ 2-2n-109 ......... [11] S_n = Citeste mai mult »

Vezi mai jos. v_1, v_2 și v_3 intervalul RR ^ 3 deoarece det ({v_1, v_2, v_3}) = -5 ne 0 astfel, orice vector v din RR ^ 3 poate fi generat ca o combinație liniară de v_1, v_2 și v_3 Condiția este (a), (b), (c)) = lambda_1 (2, 2, 3) + lambda_2 ((- 1), (- 2), 1) + lambda_3 ), (1), (0)) echivalente cu sistemul liniar ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Rezolvarea pentru lambda_1, lambda_2, lambda_3 vom avea componentele v în referințele v_1, v_2, v_2 Citeste mai mult »

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi Citeste mai mult »

F (3) = - 60 Dacă avem f (x) pentru a calcula f (3), înlocuim doar x cu 3, valoarea care este luată de x și avem f (3). Aici aveți f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) astfel că f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 105 = -60 ° C Citeste mai mult »

V cdotw = -6i-12 culoare (indianred) (v = -3i) culoare (oțel albastru) (w = 2-4i) cdotw = color (indianred) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 3i) (- 4i) 1) = - 6i-12 Citeste mai mult »

Singurele valori posibile pentru m sunt 2 și 6. Folosind formula h, obținem pentru orice real m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m acum devine: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Discriminant este: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Rădăcinile (8 + - sqrt (16)) / 2, deci m poate lua fie valoarea 2 sau 6. Ambele 2 și 6 sunt răspunsuri acceptabile. Citeste mai mult »

Vezi mai jos Dacă vecv în V atunci vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Dacă vecw în W atunci vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho în RR Apoi vecv + (2, -1) Așadar avem lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Singura soluție este lambda = 5 și rho = -3 Vectorii sunt vecv = (5, 5) și vecw = (- 3, -6) Citeste mai mult »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 De obicei, vorbim despre deschiderea unui set de vectori, mai degrabă decât a unui întreg spațiu vectorial. Apoi vom proceda la examinarea intervalului {vecv_1, vecv_2} într-un spațiu vectorial dat. Spanul unui set de vectori într-un spațiu vectoric este setul tuturor combinațiilor liniare finite ale acestor vectori. Adică, dat fiind un subset S al unui spațiu vectorial pe un câmp F, avem "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (setul oricărei sume finite, fiecare termen fiind produsul unui scalar și al unui element de S) Pentru simplitat Citeste mai mult »

Acest lucru se dovedește a fi o rotire în sens invers acelor de ceasornic. Puteți ghici cu câte grade? Fie T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 o transformare liniară, unde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [costheta, sintheta, = << -1,1 >>. Rețineți că această transformare a fost reprezentată ca matricea de transformare R (theta). Ceea ce înseamnă că, deoarece R este matricea de rotație care reprezintă transformarea rotațională, putem multiplica R prin vecx pentru a realiza această transformare. Pentru o matrice MxxK si KxxN, rezultatul este o matrice de culori (verde) (MxxN), unde M este dimensiunea r Citeste mai mult »

$ 2.25 Costul tortului = $ 9 Reducere = 25% sau 25/100 = 0.25 Costul tortului după reducere =? Deoarece reducerea este de 25%, va trebui să plătiți 75% din costul pentru cumpărarea tortului. Deci, ați salva 25% din $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 Ceea ce înseamnă că, cu reducerea, ați plăti numai = 9-2.25 $ = 6.75 $ Citeste mai mult »

Mbox {i}} (1,3,2) mbox {și} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {nu aparțin aceluiași coset de} W. mbox {ii}} (1,1,1) mbox {și} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {nu aparțin aceluiași coset de} W. mbox {1) Rețineți că, dată de W, mbox {putem descrie} mbox {elementele lui W mbox {ca vectori ai V mbox {unde} mbox {suma coordonatelor este} 0. mbox {2) Amintiți-vă acum că:} mbox {două vectori aparțin aceluiași coset al oricărui subspațiu} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {diferența lor aparține subspațiului însuși}. mbox {3} Astfel, pentru a determina apartenența la același coset de} W, mbox {es Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Orice matrice pătrată M poate fi descompusă ca o sumă a unei părți simetrice M_s plus o parte antisimetrică M_a fiind M_s = 1/2 (M + M ^ T), cu "T" semnificând transpunere și M_a = 1/2 T) astfel încât M = M_s + M_a Citeste mai mult »

Se reduce la 64 Pentru întrebări de acest tip, luăm valorile date (x = 4, y = -2) și le substituim în expresie pentru a vedea ce simplifică: (x ^ 2-y ^ 2 ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ - (- 2) ^ 2 (10 - (2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Acum că valorile sunt plasate, ordine de operare: culoare (roșu) (P) - Parentheses (cunoscută și sub denumirea de Brackets) culoare (albastră) (E) - Culoare exponenți (verde) (A) - Culoare de adăugare (maro) (S) - Scădere - (din nou, aceeași greutate ca A și deci aceeași culoare) Suportul care conține ( 10 - (- 2) ^ 2) termenul trebuie să se facă mai întâi: (10 - (- 2) ^ 2) Pătrundem mai înt Citeste mai mult »

(6x + 3) Simplificați utilizarea proprietății distributive: x-6x-3 -5x-3 Citeste mai mult »

A Ați putea observa că acesta are niște asemănări cu un cerc cu forma generală (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 unde (h, k) este centrul și r este raza. trebuie să completați pătratul y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) 3) 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 În cazul în care nu vă amintiți cum să completați pătratul, ax ^ 2 + bx + du-te despre asta. Tot ce trebuie sa faci pentru a-ti gasi constanta este la jumatate din coeficientul de termen x, adica b / 2 si apoi pătrat totul ie (b / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + ) ^ 2 = 0 Prin urmare, centrul este (5/3, -2) Acum aveți ecuația 9x-y. Sub punctul de Citeste mai mult »

Răspunsul este (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 poate fi scris ca 32x ^ 2 + 8y ^ 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 sau 16x (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 dacă un a2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = = 4x, b = 2y și c = z, atunci acesta este un ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 sau 2a ^ 2 + 2b ^ 2c = 0 sau (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Acum, dacă suma a trei pătrate este 0, fiecare trebuie să fie zero. Prin urmare, ab = 0, bc = 0 și ca = 0 adică a = b = c și în cazul nostru 4x = 2y = z = k spun atunci x = k / 4, y = k / 2 și z = k ie x, y și z sunt î Citeste mai mult »

Iată o metodă ... Rețineți că: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / atunci atunci este 1 / (z / i-1) și, prin urmare, z / i-1 și deci z / i. Deci, dacă z / i = c pentru un număr real c, atunci z = ci, ceea ce înseamnă că z este fie pur imaginar, fie 0. Citeste mai mult »

X = 4 O linie paralelă cu axa y, trece prin toate punctele din plan cu aceeași coordonată x. Din acest motiv este o ecuație. culoarea (albastru) (bară (culoare albă) (2/2) culoare (negru) (x = c) culoare (albă) coordonarea punctelor pe care le trece. Linia trece prin punctul (culoare (roșu) (4), 2) rArrx = 4 "este graficul de ecuație" {y-1000x + 4000 = 0 [-10,10,5,5] Citeste mai mult »

A: P (nu metale grele) = 23/32, 0,71875, 71,875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 total nr. din posibilitățile: 160 P (event) = numărul de moduri în care s-ar putea întâmpla evenimentul / toate rezultatele posibile numărul de cântece posibil de a alege este 160. 160 - 45 = 115 din aceste 160 de melodii, 115 nu sunt heavy metal. aceasta înseamnă că probabilitatea de a selecta o melodie care nu este heavy metal este 115/160. 115/160 = 23/32 P (nu heavy metal) = 23/32, 0.71875, 71.875% - Lewis are în total 87 de melodii de țară. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 cântece de țară este de 8/87 din numărul total d Citeste mai mult »

Zona poate fi maximizată prin împrejmuirea unui pătrat de 200 de metri. Având în vedere perimetrul unui dreptunghi, pătratul are suprafața maximă (dovada dată mai jos). Fie x o parte și o perimetru, atunci cealaltă parte ar fi a / 2-x și ar fi x (a / 2-x) sau -x ^ 2 + ax / 2. Funcția va fi zero atunci când primul derivat al funcției este egal cu zero, iar al doilea derivat este negativ. Deoarece primul derivat este -2x + a / 2 și acesta va fi zero, atunci când -2x + a / 2 = 0 sau x = a / 4. Rețineți că al doilea derivat este -2. Apoi, două laturi vor fi a / 4 fiecare că ar fi pătrate. Prin urmare, Citeste mai mult »

Culoarea (violet) (1.8144 × 10 ^ 14m = "distanța") Ipoteze 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "zi" = 24hrs "/" timp "Avem timp și viteză. 3 × 10 ^ 8 = "distanță" / (6,048x10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8x 6,048x10 ^ 5 = "distanța" 18,144x10 ^ (5 + 8) = "distanța" 1,8144x10x10 ^ 13 = "distanță" 1,8144 × 10 ^ 14m = "distanță" Citeste mai mult »

0.1 Puteți introduce doar 1 div 10 pe un calculator pentru a obține răspunsul, dar în acest caz este ușor să efectuați calculul: împărțirea cu 10 înseamnă deplasarea separatorului zecimal cu un pas în stânga, eventual adăugând zerouri atunci când este necesar. Deci, adăugând zerouri aparent nefolositoare, dacă vă gândiți la 1 ca 01.0 și deplasați separatorul zecimal cu un pas spre stânga obțineți 0.10, care este de 0.1 Citeste mai mult »

Rata anuală a dobânzii simple este de 2,75% Rata dobânzii presupusă r este rata simplă a dobânzii calculată anual. Știm, interes, I = P * r / 100 * n unde P = 4000 $, I = 330 $ n = 3 ani:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 x 3):. r = 2,75% Rata dobânzii simple este de 2,75% pe an. [Ans] Citeste mai mult »

A primit 21 de mesaje text. Să ne uităm la ceea ce știm: există 30 de mesaje în total. 1/5 din numărul total de mesaje sunt mesaje ilustrate. 7/8 din restul sunt mesaje text. În primul rând, trebuie să găsim 1/5 din 30, ceea ce ne va da numărul de mesaje ilustrate. 30 xx 1/5 = 6 Există 6 mesaje ilustrate. Apoi, trebuie să scăpăm 6 din numărul total de mesaje pentru a găsi restul. 30 - 6 = 24 În cele din urmă, pentru a găsi numărul de mesaje text, trebuie să găsim 7/8 din restul mesajelor (24). Amintiți-vă: de multiplicare înseamnă. 24xx7 / 8 = 21 A primit 21 de mesaje text. Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Putem rescrie acest lucru ca fiind: Care este 18% din suma de 1.700 $? "Procent" sau "%" înseamnă "din 100" sau "pe 100", Prin urmare, 18% pot fi scrise ca x / 100. Când se vorbește cu procente, cuvântul "de" înseamnă "ori" sau "se înmulțește". În cele din urmă, permiteți să apelați suma pe care Lindsey o poate cheltui pe utilități: "u". Putem scrie această ecuație și rezolvăm pentru u, menținând echilibrul echilibrat: u = 18/100 xx $ 1700 u = (30600 $) / 100 u = 306 $ L Citeste mai mult »

X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4 Citeste mai mult »

X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Citeste mai mult »

Panta sau m = -4/3 Pentru a găsi panta unei linii date cu două puncte pe linie, utilizați formula pentru panta. Panta poate fi găsită utilizând formula: m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1) / / culoare (roșu) (x_2) panta și culoarea (albastru) (x_1, y_1)) și (culoare (roșu) (x_2, y_2)) sunt cele două puncte de pe linie. Înlocuirea celor două puncte din problemă dă: m = (culoare (roșu) (6) - culoare (albastru) (2)) / (culoare (roșu) / -3 Panta sau m = -4/3 Citeste mai mult »

Panta este 2/5 Pantă poate fi găsită utilizând formula: m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu) (x_2) x_1)) În cazul în care m este panta și (culoarea (albastru) (x_1, y_1)) și (culoarea (roșu) (x_2, y_2)) sunt cele două puncte de pe linie. Înlocuirea valorilor din problemă: m = (culoare (roșu) (7) - culoare (albastră) (5)) / (culoare roșie) - culoare albastră (4) Citeste mai mult »

M = -2, "" b = 18 echiv. a unei linii drepte cu coordonatele cunoscute (x_1, y_1), "(x_2, y_2) este dată de formula (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) pentru A (6,6), "B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (2x) + 12 y = -2x + 18 m = -2 Citeste mai mult »

Am arătat că combinația liniară este: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) urmatoarele trebuie sa fie adevarate: A (-3) + B (5) = -19 Mutati coeficientii in fata: -3A + 5B = -19 "[1] x) + B (-2x) = 7x Se divide ambele părți ale ecuației cu x: A + B (-2) = 7 Deplasați coeficienții în față și marcați-o ca ecuația [2]: A-2B = 2] "Adaugă 2B în ambele părți: A = 2B + 7" [2.1] "Înlocuiți în ecuația [1]: -3 (2B + 7) + 5B = -19 -6B- 21 + 2 = 2 (2) + 2 A = 2 Verificați: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) (x) = 3 (2x2 + x3) + (-2) (- 3x2-2x + 5) f (x) = 6x ^ 2x3x9 + 6x ^ (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 Această verifi Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Ignorează costurile și luând în considerare numai profiturile, puteți egala maximum 600 x_A + 250 x_B supuse la x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 unde x_A = acri plantați de cultura A x_B = rezultatul optim x_A = 15, x_B = 5 Atașat un grafic Citeste mai mult »