Fie G un grup și H G.Provocați că singurul coset corect al lui H în G, care este un subing al lui G, este H însuși.

Răspuns:

Presupunând că întrebarea (așa cum este clarificată prin comentarii) este:

Lăsa # G # fi un grup și #H leq G #. Dovedeste ca singurul coste corect # H # în # G # care este un subgrup de # G # este # H # în sine.

Explicaţie:

Lăsa # G # fi un grup și #H leq G #. Pentru un element #g în G #, coste dreapta # H # în # G # este definit ca:

# => Hg = {hg: h în H} #

Să presupunem asta #Hg leq G #. Apoi, elementul de identitate #e în Hg #. Cu toate acestea, știm în mod necesar acest lucru #e în H #.

De cand # H # este un coset corect și două coste corecte trebuie să fie fie identice, fie disjuncte, putem concluziona # H = Hg #

=================================================

În cazul în care acest lucru nu este clar, să încercăm o probă care să elimine simbolurile.

Lăsa # G # fi un grup și să lăsați # H # fi un subgrup de # G #. Pentru un element # G # aparținând # G #, apel # Hg # dreptul de coset de # H # în # G #.

Să presupunem că este corect # Hg # este un subgrup de # G #. Apoi, elementul de identitate # E # aparține lui # Hg #. Cu toate acestea, deja știm că elementul de identitate # E # aparține lui # H #.

Două coste dreapta trebuie să fie identice sau disjuncte. De cand # H # este un coset drept, # Hg # este un coset corect, și ambele conțin # E #, ele nu pot fi disociate. Prin urmare, # H # și # Hg # trebuie să fie identice sau # H = Hg #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Fie V = R3 și W = {(x, y, z) x + y + z = 0} să fie un subspațiu al lui V. Care dintre următoarele perechi de vectori sunt în același coset de W în V? (I) (1,3,2) și (2,2,2). (Ii) (1,1,1) și (3,3,3).

Mbox {i}} (1,3,2) mbox {și} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {nu aparțin aceluiași coset de} W. mbox {ii}} (1,1,1) mbox {și} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {nu aparțin aceluiași coset de} W. mbox {1) Rețineți că, dată de W, mbox {putem descrie} mbox {elementele lui W mbox {ca vectori ai V mbox {unde} mbox {suma coordonatelor este} 0. mbox {2) Amintiți-vă acum că:} mbox {două vectori aparțin aceluiași coset al oricărui subspațiu} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {diferența lor aparține subspațiului însuși}. mbox {3} Astfel, pentru a determina apartenența la același coset de} W, mbox {es

Tendințe de masă periodică Care este tendința în raza ionică într-o perioadă? Jos de grup? Care este tendința în electronegativitate într-o perioadă? Jos de grup? Folosind cunoștințele dvs. despre structura atomică, ce explicație pentru această tendință?

Radiunile ionice scad într-o perioadă. Radiunile ionice cresc în jos pe un grup. Electronegativitatea crește într-o perioadă. Electronegativitatea scade un grup. 1. Radiunile ionice scad într-o perioadă. Acest lucru se datorează faptului că cationii metalici pierd electroni, ceea ce determină scăderea razei globale a ionului. Câștigurile nemetalice generează electroni, ceea ce determină scăderea razei globale a unui ion, dar acest lucru se întâmplă în sens invers (comparați fluorul cu oxigenul și azotul, care câștigă cel mai mult electroni). Radiunile ionice cresc în jos pe