Fie f (x) = x ^ 2 + Kx și g (x) = x + K. Graficele f și g se intersectează la două puncte distincte. Găsiți valoarea lui K?

Răspuns:

Pentru grafice #f (x) # și #G (x) # să se intersecteze la două puncte distincte, trebuie să avem #K = -! # 1

La fel de #f (x) = x ^ 2 + kx # și #G (x) = x + k #

și se vor intersecta #f (x) = g (x) #

sau # X ^ 2 + kx = x + k #

sau # X ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Deoarece aceasta are două soluții distincte, diferențiatorul ecuației patrate trebuie să fie mai mare decât #0# adică

# (K-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

sau # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

sau # (K + 1) ^ 2> 0 #

La fel de # (K + 1) ^ 2 # este întotdeauna mai mare decât #0# cu excepția cazului în care # K = -1 #

Prin urmare, pentru grafice #f (x) # și #G (x) # să se intersecteze la două puncte distincte, trebuie să avem #K = -! # 1