Fie f (x) = x ^ 2 - 16 cum găsiți f ^ -1 (x)?

Fie f (x) = x ^ 2 - 16 cum găsiți f ^ -1 (x)?
Anonim

Răspuns:

Aceasta este o modalitate de a exprima găsirea funcției inverse a #f (x) = x ^ 2-16 #

Explicaţie:

Mai întâi, scrieți funcția ca # Y = x ^ 2-16 #.

Apoi, comutați # Y # și #X# pozițiile.

# x = y ^ 2-16 rarr # Rezolvă pentru # Y # in termeni de #X#

# x + 16 = y ^ 2 #

# Y = sqrt (x + 16) #

Funcția inversă ar trebui să fie # F ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Răspuns:

Consultați secțiunea Explicaţie.

Explicaţie:

Să presupunem că, # f: RR la RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Observați că, #f (1) = 1-16 = -15 și, f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "nu este injectiv, sau" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # nu exista.

Cu toate acestea, dacă # f # este definită pe a domeniu adecvat, de exemplu., #RR ^ + #, atunci # F ^ -1 # există la fel de Respectată Serena D. A apărut.