Perechea ordonată (1.5, 6) este o soluție de variație directă, cum scrieți ecuația variației directe? Reprezintă variația inversă. Reprezintă variația directă. Reprezintă nici unul.
Dacă x, y reprezintă o soluție de variație directă, atunci y = m * x pentru o anumită constantă m. Având în vedere perechea (1,5,6) avem 6 = m * (1,5) rarr m = 4 și ecuația de variație directă y = 4x Dacă x, y reprezintă o soluție de variație inversă, atunci y = m / x pentru unele constante m. Având în vedere perechea (1,5,6) avem 6 = m / 1,5 rarr m = 9 și ecuația de variație inversă este y = 9 / x Orice ecuație care nu poate fi rescrisă ca una dintre cele de mai sus nu este nici o ecuație de variație directă, nici inversă. De exemplu, y = x + 2 nu este nici.
Cunoașterea formulei la suma numerelor întregi a) care este suma primelor N întregi pătrați consecutivi, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdot + ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma primelor N cuburi consecutive întregi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^
Pentru S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n + 1) / 2S_2 (n) ) S_3 (n) = ((n + 1) -4- (n + 1) -6S2 (n) -4S_1 (n) (I + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ (n + 1) ^ 3 rezolvarea pentru suma_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni dar suma_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 astfel sum_ {i = 0} ^ ni ^ +1) n3 / 3- (n + 1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ n) Folosind aceeași procedură pentru sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 4 suma_ {i = 0}
Tyrone are 60 de dolari, iar sora lui are 135 de dolari. Ambele beneficiază de o sumă de 5 USD pe săptămână. El decide să-și salveze întreaga alocație. Sora lui își petrece toată viața în fiecare săptămână, plus o sumă suplimentară de 10 USD. După câte săptămâni va avea fiecare aceeași sumă de bani?
Dupa 5 saptamani Fie x numarul de saptamani: x = "numarul de saptamani" Acum puneti problema intr-o ecuatie in termeni de x: "Tyrone": 60 + 5x Deoarece tyrone are 60 $ si creste cu 5 in fiecare saptamana "Sister": 135cancel (+ 5x) anulează (-5x) -10x Din moment ce sora lui își cheltuiește alocația și un extra 10 $ Pentru a fi egal: 60 + 5x = 135-10x Adăugând 10x pe ambele părți: 60 + 5x + 10x = 135cancel (-10x) anulați (+ 10x) 60 + 15x = 135 Scăderea 60 de pe ambele fețe: cancel60cancel (-60) + 15x = 135-60 15x = 75 Împărțirea ambelor fețe cu 15 (cancel15x) / cancel15 = rArrx =