Lăsați V și W să fie subspațiul RR ^ 2 cuprins de (1,1) și, respectiv, 1,2. Găsiți vectori v V și w W astfel v + w = (2, -1)?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

Dacă #vecv în V # atunci # Vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Dacă #vecw în W # atunci # Vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho în RR #

Atunci # Vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Așa am făcut

# Lambda + rho = 2 #

# Lambda + 2rho = -1 #

Singura soluție este # Lambda = 5 # și # Rho = -3 #

Vectorii noștri sunt # Vecv = (5,5) # și #vecw = (- 3, -6) #